Расчет ступеней крыльца: что нужно знать и от чего отталкиваться

 Не забудьте про монтажные швы.

Дополнительное увеличение высоты ступени включает:

• Толщину клея под плиткой на проступи – примерно 0,5 см.
• Толщина самой плитки в зависимости от материала от 0,5 см.
• Монтажный шов между подступенком и проступью 3-5 мм.

Увеличение ширины и длины ступени зависит только от количества монтажных швов в 3-5 мм.

Рассчитав размер ступеней крыльца с учетом всех обозначенных моментов, вы сможете минимизировать дополнительную резку материала и, возможно, покупку лишнего объема.

как рассчитать лестницу > %

Самая большая ошибка при строительстве  крыльца это незнание,  какой будет в дальнейшем отделка крыльца:

Если нет точных размеров плитки ( в случае облицовкой  плиткой) , то нет и точных размеров ступеней и площадки.

Подготовительные бетонные работы по устройству основания выполняют одни люди, которые не знают всех тонкостей и сложностей облицовки. Как правило, в таких случаях не выдерживается геометрия крыльца. Потом, облицовку выполняют другие люди и приходится исправлять и  выравнивать все  толстыми слоями. Надежность крепление таких наслоений остается под вопросом.

Готовое под отделку крыльцо.

И ,как следствие этого, при отделочных работах,  приходится затрачивать много усилий и  дополнительных средств, чтобы привести бетонную основу к нужным размерам.

Чтобы всего этого избежать, строительство необходимо начинать с точной разметки на месте.

Расчет размеров верхней площадки крыльца.  

Любая стройка начинается с чертежей. Крыльцо не исключение. Но тут есть еще своя особенность. Прежде чем начать планирование, необходимо выбрать плитку. Узнать о наличии ее на складе, узнать точные размеры, решить какова будет ширина швов.

Это необходимо, чтобы при облицовке крыльца не пришлось вставлять узкие полоски плиток. А также, при отделке ступеней не скапливалось большое количество отходов плитки.

Затем нужно решить, как будут располагаться ступени – с одной, с двух, или с трех сторон крыльца.

Здесь дело вкуса и  возможностей.

Следующий шаг в конструировании – определение размеров верхней площадки. Тут расположена входная дверь в здание и открывается она по пожарным нормам на улицу, по ходу эвакуации. Исходя из этого, необходимо определить оптимальные размеры площадки при открытой двери. Чтобы не приходилось потом, для открывания полотна с улицы, отступать назад и на ступеньку вниз. Окончательные размеры желательно определить исходя из  целого числа плиток.

Так, например, вы решили с рулеткой в руках, на месте, при открытой двери, что длина площадки -2 м, ширина -1,5 м. Размеры выбранной вами плитки 30,5 мм Х 30,5 мм. Шов(ширина вставляемого крестика)-3 мм.

30,5 мм + 3 мм = 30,8 мм. – размер плитки со швом.

30,8 мм умножить на 5 плиток =154 см. Это ширина готового, облицованного плиткой крыльца. Ширина бетонной площадки будет меньше, и  равна 154 см – 1,5 см (толщина вертикальной плитки с клеем и небольшим запасом. Величина запаса может быть и больше – все зависит от аккуратности выполнения бетонных работ).

Схема расчета простого крыльца. Красной линией обозначен контур бетона.

Аналогично, длина облицованной площадки крыльца – 30,8 мм умножить на 7 плиток  получается 215,6 мм. Длина бетонной площадки 215,6 – 1.5 -1,5 =212,6 см.

Два раза отнимаем  потому, что облицовка  с двух торцевых сторон. Это в случае если ступени крыльца имеют спуск на одну сторону.

Мы получили размеры верхней бетонной площадки 153,5 см  и  212,6 см.

Расчет высоты ступеней . Расчет количества ступеней на крыльце.

Дальше определяем количество ступеней в нашем крыльце. Для этого необходимо замерить расстояние от верха  будущего крыльца до верха тротуара в основании нижней ступени. Если планируете подвести к крыльцу дорожку из тротуарной плитки – неплохо определится с отметкой верха будущей дорожки.

Верх крыльца должен быть ниже основания полотна входной двери на 2-3 см. А также, ниже пола в помещении на 1-2 см. Допустим, замерив расстояние от верха площадки до верха дорожки, мы получили 50 см. Назначаем высоту ступени 15см. Это оптимальный размер, По таким ступеням легко подниматься и одной плитки хватит на два подступенка. Разделив, 50/15=4 ступени и остаток 5 см. Остаток 5 см  необходимо раскидать между 4 ступенями.

Окончательная высота ступени –16,2 см. Плитку для подступенка  необходимо будет резать размером 15 см ( 16,2 – 1 см=15 см. Минус 1СМ –  толщина плитки с клеем на ступени) . Для нашего случая – идеальный вариант. Если бы этот размер получился больше – то необходимо добавить еще одну ступень. И высота ступеней получилась бы другой, или поднять высоту будущей дорожки в основании на 5см.

Расчет ширины ступеней.

Ширина ступеней (проступей) будущего крыльца ровна размеру выбранной нами плитки плюс ширина межплиточного шва. Плитку необходимо выбирать ориентировочно с размером сторон 30 см – средней длины ступни.  Если делать проступь без шва ( такой вариант даже предпочтительней для прочности), то при облицовке боковой поверхности одну  плитку придется отрезать (чтобы совпали швы) на ширину шва – 3мм. Окончательные размеры бетонного крыльца в основании такие:

• длина 216.6;
• ширина со ступенями    153.6 + 4ступени по 30,8см = 276,8 см

Имея размеры крыльца в основании, приступаем к построению этого прямоугольника на месте.

Очень важно, чтобы это действительно был прямоугольник. Все четыре угла были 90 градусов. Лучше всего это сделать с помощью лазерного прибора. Но это дорогое удовольствие – не всегда доступно. Проще изготовить большой угольник со сторонами 90 см,120 см, 150 см. Материалом для изготовления послужит профиль UD.  Это профиль для изготовления  каркаса под гипсокартонные листы.

При строительстве  овального крыльца необходимы другие расчеты и способы построения. Но принцип определения высоты ступеней тот же.

Расчет круглого крыльца.

Готовое крыльцо.

Как подсчитать  материалы, необходимые для облицовки крыльца?

Определение нужного количества плитки происходит по тем же правилам, что и раньше (добавляем 7%-10% на подрезку). Сгибая рулетку по всем выступам, определяем точно площадь будущей облицовки. Затем добавляем 7% на подрезку.

ПОДСЧЕТ ПЛИТКИ, НЕОБХОДИМОЙ ДЛЯ ОБЛИЦОВКИ КРЫЛЬЦА.

Этот способ подсчета  подходит в том случае, если высота подступенка в два раза меньше ступени (и плитки   укладываемой на ступень горизонтально).

Если с одной плитки не получается отрезать две плитки на подступень, то в расчете нужно принимать высоту ступени из одной плитки.

Расход клея на ступенях, также увеличивается по сравнению с обычной облицовкой. Все зависит от соответствия размеров и геометрии бетонных ступеней. Если при укладке плитки на полу необходимо 4-5 кг клея на 1м2, то на крыльце 6-7 кг.

Ниже видеоролик. Очень интересный и  редкий на YouTube. Кроме геометрических расчетов, показан расчет от воспринимаемых нагрузок с необходимым армированием. При изготовлении крыльца можно засыпать середину конструкции землей. Сверху, как на опалубке , с армированием заливать бетоном ступени:

Вопросы из писем и консультации в скайпе:

1. Можно ли удлинить бетонное крыльцо?

Если такое крыльцо будет оставаться без отделки, то такой вариант возможен. Трещина, которая возникнет в месте примыкания новой части, особых неудобств не вызовет.  Если в основании крыльца уложена сетка из арматуры, и эта армированная плита выходит на значительное расстояние от старой конструкции, то при опоре на такое  основание опасаться ничего. Даже при последующей облицовке плиткой.

У всех крылечек, пристраиваемых к зданию, возникает трещина между домом и крыльцом.

Трещина в месте примыкания крыльца.

Скорее всего, она возникнет и в случае удлинения крыльца. Плитка, в зависимости от расположения   к месту раскола,  сразу отскочит или со временем. Или , как в случае на нижней фотографии, лопнет по линии присоединения  фундамента. Такое случается , когда плитка уложена на качественный клей для наружных работ с полным заполнением пространства под плиткой.

Трещина по плиткам на крыльце.

На фотографии штрих пунктиром показана линия фундамента здания.

Расчет ступеней лестницы (крыльца) в программе онлайн: количество по формуле

При обустройстве лестницы ключевыми моментами являются стандарт безопасности и удобство при перемещении. Установлены определенные нормы, по которым рассчитываются оптимальные размеры ступеней, высота ограждений и угол наклона марша.

Далее речь пойдет о том, как согласовать имеющийся стандарт с дизайном лестницы или крыльца и предпочтениями жильцов.

Расчет основных параметров

Чтобы рассчитать параметры, за основу берут среднюю длину шага человека. Она находится в рамках 600-640 мм. Значит, чтобы подниматься было удобно, высота подъема на один уровень должна находиться в этом же диапазоне.

Далее стоит разобраться с конструкцией ступени. Стандарт представляет собой элемент с горизонтальной поверхностью – проступью, и вертикальной – подступенком. Для удобства при подъеме высота подступенка, умноженная на два, в сумме с шириной проступи должна быть равной средней длине шага. Есть и более простая формула для расчетов оптимального размера ступеней: сумма габаритов подступенка и проступи должна составлять около 450 мм.

Примечание:

Оптимальным считается размер проступи 300 мм, если высота подступенка 150 мм.

Важно, чтобы размер проступи обеспечивал достаточную площадь опоры при перемещении. Данное значение может колебаться в пределах 200-320 мм. Если ширина меньше нижней границы, спускаться будет небезопасно. Слишком глубокие ступени неудобны ввиду того, что во время подъема может сбиваться шаг.

Высота подступенка должна находиться в рамках 150-220 мм. Этот стандарт должен быть постоянным. Если ступени будут отличаться по габаритам подступенка, лестница не только станет неудобной, но и увеличится вероятность получения травмы.

Те же стандарты применимы и для крыльца. Чтобы рассчитать количество ступеней, необходимо высоту крыльца разделить на планируемый размер подступенка. На основании вышеупомянутых формул высчитывается размер проступи. Последняя деталь – расчет длины прогона крыльца, который можно получить, умножив ширину проступи на количество ступеней. При необходимости полученные данные можно подкорректировать, чтобы получились оптимальные размеры для наружной лестницы.

Другие стандартные параметры

Помимо вышеупомянутых параметров ступеней, при проектировании лестничных конструкций следует учесть:

• Угол наклона марша.
• Ширину марша.
• Размеры ограждений.

Наиболее комфортным для подъема является угол, находящийся в рамках 23-37 градусов. От угла наклона зависит и то, какие размеры будут у лестницы. Чем меньше угол, тем больше места потребуется для размещения лестничной конструкции. Когда угол наклона превышает 45º, спускаться можно, только находясь лицом к маршу. Такие разновидности классифицируются как приставные лестницы.

Ступени для крыльца, размещенные под углом менее 23º, могут быть заменены пандусом.

Другой аспект – ширина марша. Здесь стандарт — 900 мм. В местах, где ожидается большая проходимость, ширину увеличивают до полутора метров. Что касается ограждений, для внутренних конструкций минимальное значение составляет 800 мм, а для наружных – 1100 мм.

Трудности при расчетах забежных ступеней

Рассчитать размеры несложно для ступеней для крыльца или маршевых конструкций, ступени которых имеют постоянную ширину. Однако в некоторых случаях значения могут не вписываться в имеющийся стандарт. Ступени винтовой лестницы имеют варьирующуюся глубину: она уже с внутреннего края и постепенно расширяется по направлению к внешнему. Похожая ситуация возникает и с забежными разновидностями.

Существует определенный стандарт при проектировании таких конструкций. С узкого конца размер проступи не должен быть меньше 100 мм. Иногда для увеличения ее глубины используют прием нависания верхней ступени над нижней. Выступ не должен быть больше 50 мм. Другой прием – отсутствие подступенка.

Лестницу в частном доме – для крыльца или для подъема на следующий этаж – хочется сделать эстетичной и безопасной. Если начать производить расчеты еще на стадии проектирования дома, больше вероятности обустроить оптимальный марш. Оставьте комментарий и поделитесь собственным опытом проектирования лестничного марша.

Поделитесь с друзьями!

Бетонные ступени для крыльца своими руками

Бетонное крыльцо является наиболее надежной и устойчивой пристройкой, предназначенной для входа и выхода из дома. Бетонные ступени для крыльца обеспечивают равномерное распределение нагрузки по поверхность при подъеме и спуске, не скрипят и не подвергаются процессам гниения.

Ступени из бетона для крыльца

К основным достоинствам такой конструкции можно отнести:

• пожаробезопасность;
• простота облицовки различными покрытиями, среди которых клинкер, плитка, натуральный камень и д.р.;
• простота обустройства и высокая ремонтопригодность;
• возможность придать несущей конструкции практически любую форму.

Заливку бетонных ступеней для крыльца можно выполнить своими руками, не прибегая к услугам специалистов. Для этого рассмотрим подготовку и процесс обустройства бетонных конструкций более детально.

Как рассчитать размеры и количество ступеней крыльца?

При расчетах особое внимание следует уделить ширине проступи и высоте ступеней

Для большинства построек частного типа, размеры крыльца выбираются строго из индивидуальных предпочтений и размера самого строения.

Проще всего выполняя какие-либо расчеты, нарисовать схематичный рисунок в масштабе, изобразив на нем само здание и бетонную пристройку. Это поможет визуально оценить размер конструкций, подобрать подходящий дизайн для крыльца и других элементов пристройки.

Расчет ступеней крыльца можно выполнить по следующей формуле:

• H/L = S;
• где, H – высота крыльца, L – высота ступени, S – общее количество ступеней.

При получении неточного значения, остаток можно равномерно распределить между общим количеством ступеней или специально сделать первый элемент лестницы ниже.

Для подбора необходимых данных можно учитывать следующие рекомендации:

• высота ступеней крыльца – от 150 до 200 мм.;
• ширина ступеней крыльца (ширина проступи) – от 250 до 300 мм.;
• ширина лестничного марша – от 80 до 100 см.;
• угол наклона лестницы крыльца – от 35⁰ до 45⁰.

Вышеприведенные данные являются наиболее оптимальными, так как при значительном уменьшении и увеличении параметров – это значительным образом повлияет на процесс подъема или спуска по ступеням.

К примеру, если уменьшить ширину проступи до 20 мм., то человек с 43-45 размером ноги не сможет полностью поставить стопу на ступень, что может вызвать дискомфорт или привести к травматизму.

Подготовка почвы, фундамента и раствора

Размер котлована под фундамент должен быть чуть больше площади основной конструкции

Перед возведением опалубки и обустройством ступеней из бетона, следует провести подготовительные работы по обустройству места под возведение новой бетонной пристройки.

В случае, если перед домом уже было возведено крыльцо, то его следует полностью убрать и очистить место для новой постройки.

Дальнейшая подготовка проходит в несколько этапов:

1. Вырывается котлован глубиной 45-60 сантиметров по периметру будущего крыльца. Желательно, чтобы его размеры были на 2-3 сантиметра больше всей площадки;
2. Засыпаем 20 сантиметров щебня и тщательно утрамбовываем;
3. Засыпаем 10 сантиметровый слой песка. Песок должен полностью заполнить пустоты между частичками щебня. Для лучшего проникновения песка поливаем его водой;
4. Укладываем слой гидроизоляционного материала.

В качестве бетонной смеси рекомендуется использовать бетонный раствор класса B15 (М200).

Для подготовки бетонного раствора лучше всего использовать электрическую бетономешалку

При завешивании стараемся придерживаться следующих пропорций:

• цемент М400 – 1 часть;
• сухой просеянный песок – 2 части;
• щебень с фракциями 10-20 мм. – 4 части;
• вода – 0.7-1 часть;
• дополнительные присадки – пластификатор C-3.

Замешивание осуществляется в последовательности – щебень, песок, цемент, вода. После засыпки песка и цемента следует дождаться, в течение 2-3 минут, их полного смешивания. Только после этого добавлять нужные части воды.

Установка опалубки

Опалубка – это деревянная или металлическая конструкция, поддерживающая и придающая бетонным конструкциям определенную форму, размеры и положение. Опалубка для ступеней крыльца и верхней площадки изготавливается из деревянных досок или фанеры.

Опалубка для крыльца из строганной доски

При возведении опалубки желательно ориентироваться на следующие параметры:

• толщина доски не менее 2-2.5 см.;
• ширина доски не более 20-25 см.;
• сторона, соприкасающаяся с раствором бетона должна быть ровной, без повреждений, выбоин и других изъянов;
• желательно использовать доски естественной влажности. Если материал слишком сухой, то перед заливкой бетона их следует намочить водой или смазать специальной смазкой.

При изготовлении опалубки следует учитывать размеры незаполненного пространства в котловане.

Общая схема устройства опалубки из дерева

Крепление досок между собой осуществляется при помощи деревянных ребер жесткости. Собрав необходимую конструкцию, необходимо разметить боковые стороны опалубки.

По заданным размерам, наносится разметка проступи и подступенка. После осуществляется, разметка верхней площадки и последнего элемента лестницы. То есть конструкция опалубки, по размерам и форме, должна повторять будущее бетонное крыльцо.

Установка опалубки производится на расстояние не менее 1 сантиметра от поверхности стены. Дополнительно, по периметру опалубки устанавливаются распорки, которые жестко фиксируют деревянную конструкцию.

После установки и проверки конструкции на надежность, на основание фундамента укладывают слой рубероида и промазывают его герметиком. Желательно промазать внутреннюю сторону опалубки смазкой. Это поможет избежать налипания бетонного раствора при его высыхании.

Армирование и заливка бетонного раствора

После завершения всех подготовительных мероприятий можно приступать к дальнейшим работам по заливке бетонных ступеней и площадки.

Армирование выполняется по всей площади и объему конструкции

Общая технология работ будет выглядеть следующим образом:

1. Производим армирование ступеней крыльца и верхней площадки при помощи арматуры толщиной 12 мм. Для этого выполняем вязку арматуры металлической проволокой. В первую очередь, вяжется нижний уровень, который ложится на дно котлована.
2. После, постепенно повторяя форму ступеней и площадки, вяжутся последующие уровни. Важно, чтобы верхний уровень не доходил до поверхности ступеней на 5-7 см.
3. В конечном итоге, внутри выставленной опалубки образуется металлический каркас, поверх которого будет заливаться бетон.
4. Подготавливаем раствор бетона. Для этого лучше использовать электрическую бетономешалку.
5. Выполняем заливку бетонных ступеней для крыльца с нижнего уровня. После заливки бетона, утрамбовываем раствор при помощи подручных средств или вибротрамбовки.
6. Убедившись, что бетонный раствор хорошо утрамбован, приступаем к заливке следующего уровня.
7. После заливки всей конструкции, накрываем крыльцо пленкой и оставляем высыхать. На 5-7 день после окончания работ, можно демонтировать опалубку.
8. Полную прочность бетон приобретет через 28 дней. В нашем случае будет достаточно 7-10 суток.

После полного высыхания раствора, выполняется облицовка бетонных ступеней. Для этого можно использовать различные отделочные покрытия – керамическая плитка с противоскользящим покрытием, клинкерная плитка, натуральный и искусственный камень или керамогранит.

Читайте также:

Как правильно рассчитать радиусные ступени бетонного крыльца — RMNT

В этой статье приведена пошаговая инструкция для высокоточного расчёта радиусных ступеней крыльца. Вы узнаете о том, как правильно спроектировать бетонное крыльцо и вынести размеры на местность. В статье приведена универсальная пошаговая методика расчёта любого из показателей радиусной плиты.

Вход в дом с красивыми полукруглыми ступенями — мечта многих владельцев каменных домов. Действительно, это эффектное решение, которое превосходно впишется в дизайн фасада при условии, что в нём уже есть закруглённые элементы — верх проёмов, крыша или просто рисунок на фасаде. Мы расскажем о том, как правильно рассчитать ступени и создать проект крыльца.

Наиболее распространённые условия применения бетона для ступеней:

1. Каменный дом. Это требование не только эстетическое — дерево и бетон имеют разные показатели усадки. Бетонная лестница в деревянном доме будет «отрываться».
2. Перепад уровней плиты 1-го этажа и земли — не менее 300 и не более 1500 мм.
3. Ширина марша — не менее 1500 мм. Узкие радиусные ступени неудобны для подъёма.

Такая конструкция будет повторять засыпное крыльцо с бетонными ступенями, только боковые стенки будут развёрнуты под 180°. Существенная разница возникнет в способе армирования и отбортовки ступеней.

Для того чтобы сделать всё правильно, нам потребуется проект. Наличие комплекта готовых чертежей — редкость, поэтому мы будем исходить из того, что имеется только край плиты дома с наружными стенами и перепад между ней и уровнем земли не менее 300 мм.

Исходные данные

1. Место дверного проёма (входа) определено, либо проём существует.
2. Способ устройства — засыпная лестница без бортов (полный сегмент).
3. Перепад между плитой и уровнем земли — принять 450 мм (3 ступени).
4. Размер ступеней — стандартный 150х300 мм.
5. Длина площадки — 1800 мм.

На всех этапах разработки и расчёта можно прибегнуть к методу построения чертежа в масштабе по эскизу — размеры снимаются с натуры и переносятся на чертёж. Для правильного расчёта в первую очередь следует определить точки и оси привязки, от которых будут откладываться дальнейшие размеры.

Первая привязка — вертикальная ось проёма

Следуя традиционной логике, вертикальная ось крыльца совпадает с осью проёма. Т. е. края ступеней расположены симметрично, на равном удалении от оси либо сторон проёма.

Вторая привязка — крайняя точка выноса площадки

Далее следует определить важнейший (если не главный) эксплуатационный показатель крыльца — длину площадки*. Она должна быть достаточно большой для комфортного прохода внутрь дома с учётом стороны открывания дверей (если они открываются наружу). Тщательно продумайте этот элемент, прежде чем идти далее по проекту — от его размеров будут зависеть все дальнейшие параметры. Предположим, что в нашем случае достаточной длиной будет 1200 мм.

* Площадка — бетонная плита, в которую переходит верхняя (последняя) ступень

Третья привязка — точка примыкания площадки к стене

Мы рассмотрим сразу самый сложный и трудоёмкий случай — примыкание ступеней к несущей стене. В случае устройства ограничительных стенок по бокам изменится только завершающая стадия проектирования — нанесение их на чертёж.

В нашем случае эти точки следует определить, исходя из реалий фасада. Ступени должны смотреться органично. Определение привязки этих точек даст нам второй необходимый для расчёта показатель — расстояние между точками примыкания, или длину хорды сегмента. Предположим, что это расстояние равно 4200 мм.

Базовый эскиз крыльца: h = 1200 мм; С = 4200 мм; Rпл = 2440 мм; 1 — стена; 2 — проем

Метод точного проектирования по одной формуле

Исходя из двух показателей — длины (h) и ширины (c) площадки, мы можем вычислить радиус площадки (последней ступени) по формуле:

В нашем случае радиус площадки будет равен:

• R_пл = 1200 / 2 + 42002 / 8 х 1200 = 600 + 17640000 / 9600 = 2437,5 = 2440 мм

Если стены ещё не возведены, можно определить центр окружности и вести дальнейшие расчёты. Разметка производится при помощи шнура, закреплённого в центре окружности.

Однако чаще бывает так, что стены и проёмы уже существуют, а длина площадки h существенно отличается от радиуса R. Т. е. центр окружности находится глубоко внутри здания и границы проёма не позволяют оперировать со шнуром в полном размере. Для определения точек окружности, лежащих в недосягаемой для шнура зоне, можно воспользоваться следующим приёмом.

Длина площадки h разбивается на удобное множество отрезков (количество, кратное показателю длины). В нашем случае (h = 1200) удобно принять 6 отрезков с шагом 200 мм. Если мы построим через эти точки линии, параллельные стене, мы получим 7 сегментов окружности при известной высоте (шаг деления — 200 мм) и радиусе. Этих данных достаточно для того, чтобы вычислить длину хорды, используя предыдущую формулу.

Длина хорды будет равна:

• С₁ = √ (R – h2 / 2) х 8h₁, где h₁ — высота 1-го сегмента (200 мм). Высота каждого последующего сегмента будет равна высоте предыдущего + 200 мм;
• С₁ = √(2440 — 200 / 2) х 8 х 200 = √2340 х 1600 = 1934 мм;
• С₂ = √(2440 — 400 / 2) х 8 х 400 = √2240 х 3200 = 2677 мм;
• С₃ = √(2440 — 600 / 2) х 8 х 600 = √2140 х 4800 = 3204 мм;
• С₄ = √(2440 — 800 / 2) х 8 х 800 = √2040 х 6400 = 3613 мм и так далее.

Таким образом можно вычислить множество показателей длины хорды сегмента С и, откладывая это расстояние от оси в определённом месте (положение h), находить точку, лежащую на окружности предельно точно. Это даст точные очертания границ радиуса площадки, от которой можно откладывать остальные ступени.

Разбивка сегмента для определения точек окружности: 1 — искомые точки; 2 — проем; 3 — ось проема и площадки; 4 — стена

Таким же способом можно вычислить радиус каждой ступени и установить местоположение точек окружности с высокой точностью. Каждый следующий радиус будет равен предыдущему R + 300 мм (длина проступи). Перенос точек на местности осуществляется с помощью шнуров и отвеса.

Такой метод профессиональной разбивки актуален в случае, если планируется создать бетонные ступени без покрытия (из специальной марки бетона). Ошибаться при этом крайне нежелательно, т. к. дополнительная обработка может ухудшить внешний вид крыльца.

Данный расчёт универсален и справедлив для любого вида радиуса — ступени, плита, ограждение. Используя приведённую в статье формулу, вы сможете рассчитывать любое количество радиусов и выносить их на местность. В следующей статье мы расскажем о том, как реализовать высокоточные расчёты, а также приведём адаптированный способ создания радиусных ступеней.

Виталий Долбинов, рмнт.ру

Расчет на перила крыльца —

Балясины и больше Если вы строите свое собственное крыльцо или устанавливаете новые перила, расчеты перил крыльца могут заставить вас почесать голову. Позвольте нам извлечь некоторую загадку из этого. Анатомия перил крыльца Балясины: , иногда называемые «пикетами», проходят вертикально между верхним поручнем и нижним поручнем, полом крыльца или ступеньками. Балюстрада: — это комбинация верхней направляющей, балясины и нижней направляющей, если она используется. Нижний рельс: — это горизонтальный элемент (опция), чтобы удерживать балясины на месте, а также используется для визуального эффект и для удобства очистки. Это должно поддерживаться каждые 36 «от пола. Колонка: это опорная стойка, которая обычно поддерживает крышу. Поручни: верхняя часть балюстрады; поддерживает балясины и обеспечивает ручное удержание Панели: может быть из стекла или другого материала; используется вместо балясины как для эстетического, так и для минимизации визуальных препятствий Сообщений: это обычно не должно превышать каждые 72 «для поддержки балюстрады Большинство строительных норм и правил допускают максимальный зазор в четыре дюйма между балясинами из соображений безопасности.Итак, как рассчитать расстояние между балясинами, чтобы в итоге не было слишком большого зазора? Попробуйте этот метод для расчета перил крыльца. Это на самом деле сложнее объяснить, чем просто сделать это. Прочтите его несколько раз, и вы поймете, как быстро вы сможете выполнять вычисления! Расчет перил Сначала определите, сколько балясин вам понадобится. Добавьте ширину одной балясины к максимально допустимому зазору (обычно 4 дюйма).Так, если ваш балясины 2 х 2, вы бы добавили 1,5 дюйма к 4 дюймам, чтобы получить 5,5 дюймов . (ПРИМЕЧАНИЕ: Скажи что? Вы, вероятно, думаете, что ширина 2х2 должна быть 2 «, а не 1,5». Но помните, измерения пиломатериалов основаны на размер доски до того, как она будет обрезана, так что 2х2 на самом деле 1,5 х 1,5 дюйма.) Измерьте расстояние между двумя столбами (скажем, 68,5 дюймов — максимальное расстояние между сообщения — см. диаграмму ниже) и разделите его на число, которое вы рассчитали выше.Таким образом, 68,5 делится на 5,5 = 12,45 Округлите это число. Таким образом, округляется до 12,45 = 13. Это количество балясины вам нужно между двумя постами. (Сколько будет пробелов? 14 пробелов, поскольку всегда есть на один пробел больше, чем общее количество балясинок). Теперь, когда вы знаете, что вам нужно 13 балясины (и имеют 14 пробелов), пришло время определить расстояние между балясинами. Чтобы вычислить расстояние между балясинами: Измерьте ширину балясины.2×2 составляет 1,5 дюйма. Умножьте в 1,5 дюйма на количество балясины. 1,5 дюйма х 13 = 19,5 дюймов Вычтите это из расстояния между столбами: 68,5 дюймов — 19,5 дюймов = 49 Разделите это на общее количество пробелов. Таким образом, это означает, что 49 делится на 14 (всегда есть еще один пространство, чем общее количество балясины). Ответ 3,5 . Итак, теперь вы знаете, что расстояние между вашими балясинами будет 3.5 дюймов Сделайте проставку шириной 3,5 дюйма. Мне нравится использовать кусок лома 2х4. Совет: Я всегда делаю как минимум две, а иногда и четыре проставки. Зачем? Я использую один для нижнего и один для верхнего. Я также всегда бросаю их. Ваша проставка никогда не должна превышать максимально допустимый размер (в данном случае 4 дюйма) Вот и все! Как я уже говорил ранее, это на самом деле проще, чем объяснять расчеты перил крыльца. Резюме Сначала вы определяете, сколько балясин вам нужно для количества места, которое вы должны заполнить. Затем вы определяете, сколько места оставить между балясинами. Следуйте местным строительным нормам. Если у вас есть небольшие различия в расстоянии между балясинами, это, вероятно, не будет замечено. Так что не волнуйся. Гордитесь своей хорошей работой! Просто убедитесь, что вы остаетесь верны строительным нормам и правилам для расчета перил подъезда.Обязательно ознакомьтесь с нашими общими требованиями к строительным нормам для перил ниже, чтобы лучше понять, что требуется. Руководство по дистанционному распределению Дейва Вот простой способ определить одинаковое расстояние и размещение между двумя фиксированными точками, такими как столбцы крыльца. Вы также можете использовать это устройство для различных целей. Купите резинку шириной примерно от 1/2 до 1 дюйма и длиной от 6 до 8 футов Положите его на плоскую поверхность и отметьте его с шагом 2 дюйма. Чтобы определить количество балясины, отверстие и т. Д., Прикрепите один конец к фиксированной точке Протягивайте ленту до другой фиксированной точки, пока не достигнете желаемого расстояния, т.е.3,5 дюйма, 4 дюйма и т. д. Поместите отметку в местах, указанных на вашей группе. Возможно, вы сможете приобрести предварительно помеченную ленту в вашем местном магазине. Мне повезло, так как у Мэри был дополнительный в ее комнате ремесла. Объявления

Ratio Calculator

Использование калькулятора

Калькулятор коэффициентов выполняет три типа операций и показывает шаги, которые необходимо решить:

• Упростите отношения или создайте эквивалентные отношения, когда одна сторона отношения пуста.
• Решите соотношения для одного пропущенного значения при сравнении соотношений или пропорций.
• Сравните коэффициенты и оцените как истинные или ложные, чтобы ответить, являются ли отношения или дроби эквивалентными.

Этот калькулятор коэффициентов будет принимать целые числа, десятичные дроби и научные обозначения с ограничением в 15 символов.

Коэффициент упрощения:

Введите A и B, чтобы найти C и D. (или введите C и D, чтобы найти A и B)
Калькулятор упростит соотношение A: B, если это возможно.В противном случае калькулятор находит эквивалентное соотношение, умножая каждое из A и B на 2, чтобы создать значения для C и D.

Сравнить коэффициенты и найти недостающее значение:

Введите A, B и C, чтобы найти D.
Калькулятор показывает шаги и решает для D = C * (B / A)

Введите A, B и D, чтобы найти C.
Калькулятор показывает шаги и решает для C = D * (A / B)

Оценить эквивалентные отношения:

Введите A, B, C и D.
Соотношение A: B эквивалентно отношению C: D? Калькулятор находит значения A / B и C / D и сравнивает результаты, чтобы оценить, является ли утверждение истинным или ложным.

Конвертировать отношение во фракцию

Отношение частей к частям устанавливает соотношение частей по отношению друг к другу. Сумма частей составляет целое. Соотношение 1: 2 читается как «1 к 2». Это означает целых 3, есть часть стоимостью 1 и другая часть стоимостью 2.

Чтобы преобразовать соотношение частей к частям:

1. Добавьте условия отношения, чтобы получить целое. Используйте это как знаменатель.
   1: 2 => 1 + 2 = 3
2. Преобразовать соотношение в дроби. Каждый член отношения становится числителем в дроби.
   1: 2 => 1/3, 2/3
3. Следовательно, при соотношении частей к части 1: 2 1 составляет 1/3 целого, а 2 — 2/3 целого.

Связанные калькуляторы

Чтобы уменьшить отношение к наименьшим срокам в целых числах, смотрите наш Коэффициент упрощения.

Чтобы упростить дробь до уменьшенной дроби или смешанного числа, используйте наш Калькулятор упрощенных фракций.

,{th} частичная сумма для конечного арифметического ряда, ряд может быть записан следующим образом:

$$ S_n = a_1 + (a_1 + d) + (a_1 + 2d) + \ ldots + (a_1 + (n-1) d) $$

Так,

$$ S_n = na_1 + [1 + 2 + 3 + \ ldots + (n-1)] d $$

Поскольку сумма первых положительных целых чисел `(n-1)` равна `\ frac {(n-1) n} {2}`, подставив эти результаты в предыдущую формулу, мы получим

`S_n = na_1 + \ frac {(п-1) п} {2} d` `= \ frac {n} {2} [2a_1 + (n-1) d]`

Когда значение последнего члена an известно, тогда, используя формулу для термина `n ^ {th}` арифметической прогрессии, `a_n = a_1 + (n — 1) d`, мы можем вывести другую формулу для n-й частичный сумма арифметической прогрессии:

$$ S_n = \ frac {n} {2} (a_1 + a_n) $$

Работа калькулятора арифметической прогрессии с шагами показывает полное пошаговое вычисление для нахождения термина `n ^ {th}` и частичной суммы `n ^ {th}` арифметической прогрессии такой, что в терминах есть `5` арифметическая прогрессия, первый член — «5», а общая разница — «4».Для любых других комбинаций: число терминов, первое слагаемое и общая разница, просто введите другие числа в качестве входных данных и нажмите на кнопку «GENERATE WORK» . Учащиеся начальной школы могут использовать этот калькулятор арифметической прогрессии, чтобы генерировать работу, проверять результаты или эффективно выполнять свои домашние задачи.

Сумма первых n чисел
Сумма первых 100 натуральных чисел	5050
Сумма первых 50 четных чисел	2550
Сумма первых 50 нечетных чисел	2500
Сумма первых 50 натуральных чисел	1275
Сумма первых 100 нечетных чисел	10000
Сумма первых 100 четных чисел	10100
Сумма первых 10 чисел	55
Сумма первых 10 нечетных чисел	100
Сумма первых 10 четных чисел	110
Сумма первых 25 натуральных чисел	325
Сумма натуральных чисел из 51 до 100	3775
Сумма натуральных чисел от 50 до 100	3825
Сумма натуральных чисел от 20 до 50	1085

,

Как рассчитать количество ступеней и реактивную мощность конденсаторных батарей

Конденсаторные батареи и ступени

В зависимости от размера модуля компенсации, он собирается с конденсаторами одинакового размера (в больших единицах) или другого размера. Блок с общей реактивной мощностью, например, 300 кВар состоит из шести силовых конденсаторов по 50 кВАр каждый.

Как рассчитать количество шагов и реактивную мощность конденсаторных батарей (фоторепортаж: Janitza electronics)

Таким образом, количество конденсаторов идентично количеству ступеней: шесть конденсаторов, управляемых шестью ступенями .

Однако банки компенсации с неравными шагами, например 50 кВар и 25 кВар (см. Рис. 1), позволяют компенсацию в режиме «точного пошагового» . Меньшие блоки до 150 кВАр имеют экономичные комбинации конденсаторов разных размеров.

Рис. 1 — защищенный реактором компенсационный банк 400 кВар, 400 В, 50 Гц, 16 × 25 кВар (фото предоставлено: Frako Kondensatoren und Anlagenbau GmbH, Германия)

Компенсационный блок с общей мощностью 110 кВар, например, , собран с четырьмя конденсаторами 10, 20 и 2 × 40 кВАр (соотношение 1: 2: 4: 4) для обеспечения управления в 11 шагах .Более старый коэффициент мощности передает управление с помощью фиксированной программы переключения, так называемой «геометрической последовательности переключения» (см. Рисунок 2).

Современные реле «выбирают» правильный размер конденсатора , обращаясь к фактической потребности в реактивной мощности непосредственно .

Рисунок 2 — Фиксированные программы переключения для конденсаторов одинакового или неравного размера

После определения общей потребности в реактивной мощности, подлежащей компенсации, затем определяется, какие типы единиц компенсации (см. Эту статью) следует использовать.Что касается их местоположения, следует иметь в виду, что выводы должны быть всегда освобождены от реактивной мощности.

Потери мощности (кВт · ч) вдоль выводов возрастают в квадрате с полной мощностью (I ² × R) .

В небольших установках часто достаточно одной компенсации центрального типа. Коэффициент мощности, запрашиваемый поставщиком электроэнергии, должен сохраняться в среднем в течение одного расчетного периода. Краткие отклонения от целевого значения коэффициента мощности не должны контролироваться быстро.Таким образом, задержки переключения на шаг от 30 до 40 с вполне достаточны.

Необходимо учитывать, что более короткие задержки увеличивают количество операций переключения, которые часто подсчитываются современными реле коэффициента мощности.

Еще одним критерием выбора компенсационных банков является тип потребителя . Если есть только несколько потребителей с высокой номинальной мощностью, то применяется конденсаторная батарея с грубым пошаговым управлением. Установки со многими потребителями среднего или малого размера требуют компенсации с контролем точного шага.

Для этой цели доступны более дорогих компенсационных единиц с 12 или даже 14 ступенями (рисунок 3).

Рисунок 3 — Принципиальная электрическая схема блока компенсации, готового к установке:

Где:

• (a) Блок управления, включая реле коэффициента мощности
• (b) Базовая единица с шагами 1–6
• (c) Удлинитель с шагами 7–12
• F1 — главные предохранители
• F2 — предохранители управления
• F3 — предохранители конденсаторов
• K1 – K12 — контакторы
• P1 — реле коэффициента мощности
• T1 — силовой трансформатор
• T2 — трансформатор тока (устанавливается на распределительной панели)
• X1 — терминал управления
• X2 — штекерные соединения между модулями

В течение проектного периода следует учитывать возможное продление в будущем.Это должно спланировать достаточно места для модуля расширения и, кроме того, установить реле коэффициента мощности с дополнительными выходами управления.

Большинство электронных реле коэффициента мощности, имеющихся на рынке, способны автоматически распознавать незадействованные шаги и выводить их из строя . Если модуль расширения установлен, существующая компенсация должна быть «без напряжения», включая реле коэффициента мощности.

После завершения установки модуль расширенной компенсации будет снова включен.Прежде всего, реле коэффициента мощности проверяет все выходы с самого начала и распознает шаги нового конденсатора (см. Рис. 4a и 4b).

Рисунок 4 — Контроллер коэффициента мощности: 30–525 В, 50/60 Гц; до 12 выходов управления — подходит для работы в четырех квадрантах (фото предоставлено: Condensator Dominit GmbH, Германия) Рисунок 5 — Реле контроля реактивной мощности: 400 В / 230 В, 50 Гц; 12 управляющих выходов; подходит для четырехквадрантной операции (фото предоставлено Frako Kondensatoren und Anlagenbau GmbH, Германия)

Старые реле коэффициента мощности, все еще работающие на многих станциях по всему миру, следуют строгой программе переключения, например, переключение с шага 1 на 6 или вниз с 6 на 1 или 0 (см. Рисунок 2, арифметическая последовательность).

Эта программа имеет существенный недостаток в отношении количества часов работы на шаг: В худшем случае на шаг 1 все время подается питание по сравнению с шагом 6, который никогда не переключался в !

Поэтому современные реле коэффициента мощности были заменены на так называемую программу вращения или кругового переключения , как показано на рисунке 5. Эта программа распределяет часы работы равномерно по конденсаторам.

Рисунок 5 — Круговая или ротационная программа переключения, показанная по желанию

Конденсатор, находящийся под напряжением в течение самого длительного времени во время процедуры управления, будет сначала отключен, а затем будет подключен конденсатор, который был отключен дольше всего.Даже, например, во время окончания работы в пятницу (см. Секторы A и B), если все конденсаторы будут отключены, утром в понедельник тогда на конденсатор 7 или 3 будет подано напряжение в первую очередь, обращаясь к секторам C и D, при условии, что не было отключение при нулевом напряжении.

Как упоминалось выше, меньшие компенсационные блоки работают с конденсаторами разных размеров, например, 10 кВАр, 20 кВар и двумя конденсаторами по 40 кВар каждый. Благодаря соотношению мощностей 1: 2: 4: 4 , так называемая геометрическая последовательность (см. Рисунок 2) используется много раз.

Первый шаг в 10 квар символизирует размер шага компенсационного банка и имеет наибольшее количество операций переключения в течение срока его службы. Он будет включен и выключен четыре раза до последнего шага 7, строго следуя программе переключения.

Однако современные микропроцессорные реле коэффициента мощности всегда «выбирают» соответствующий конденсатор, в зависимости от фактического отклонения реактивной мощности .

Это экономит операции переключения, особенно для конденсаторов 10 и 20 кВАр; они будут включены в процедуру контроля, если фактическое отклонение реактивной мощности превышает две трети (66%) только 10 или 20 кВар.Это определяет так называемое значение «C / k» — значение, которое рассчитывается по размеру шага C, деленному на отношение k трансформатора тока .

Пороговый уровень C / k Значение

Большинство банков компенсации контролируются поэтапно. Для этого важно «знать» , когда разрешено (де) активировать ступень конденсатора с помощью реле коэффициента мощности.

Так называемое значение C / k рассчитывается на величиной шага C, деленной на отношение k трансформатора тока .

Ясно, что конденсатор с, например, 50 кВАр не может быть включен, если реле коэффициента мощности измеряет отклонение реактивной мощности всего 10 кВар относительно предварительно отрегулированного целевого коэффициента мощности. Если это так, 40 кВар «зависнет» на другой стороне линии, представляющей целевой коэффициент мощности (см. Рисунок 6).

Рисунок 6 — Функция между линией cos φ _d и линией C / k

Реле отключится из-за уровня 10 кВАР. Эта процедура, называемая «охотой» (колеблющейся), будет повторяться постоянно.Эта опасность возникла в более старых реле коэффициента мощности с ручной регулировкой C / k, когда они были установлены неправильно или слишком низко . По крайней мере, две трети (66%) размера шага должны существовать как отклонение, чтобы войти в процедуру контроля. Процент может варьироваться от 65 до 85% в зависимости от реалистичных допусков конденсатора, трансформатора тока и самого реле коэффициента мощности.

Значение C / k символизирует пороговый уровень, проходящий параллельно обеим сторонам симметрично так называемой «обратной линии» , представляющей желаемый целевой коэффициент мощности cos φ _d (см. Рисунок 6).Таким образом возникает полоса пропускания нечувствительной зоны.

• Если обнаруженный вектор кажущегося тока находится в пределах полосы пропускания, любое управление реактивной мощностью должно быть остановлено.
• Если вектор превышает пороговый уровень вправо, реле коэффициента мощности должно переключаться с шагом конденсатора.
• Если вектор превышает пороговый уровень влево, ступени конденсатора должны быть отключены, чтобы вектор снова попал в полосу пропускания.

Все реле коэффициента мощности должны соответствовать математическому описанию, чтобы избежать «охоты»:

Где:

• C / k — необходимый уровень реактивного тока для входа в процедуру управления (Ar = ампер реактивный)
• Qc — ступень конденсатора (квар)
• U — дельта-напряжение сети (кВ)
• к — коэффициент трансформации трансформатора тока

В современных микропроцессорных реле правильная регулировка C / k происходит автоматически .Они также поддаются минимальной чувствительности в 1%; при более низких значениях реле не способны «распознавать» ступени конденсатора. Поэтому значение C / k и его значение очень важны для понимания.

Со временем реле коэффициента реактивной мощности с ручной настройкой C / k предназначены для выключения.

Ссылка // Компенсация реактивной мощности Вольфганга Хофмана, Юргена Шлаббаха и Вольфганга Джаста (Покупка печатной копии у Amazon)

,