Сколько арматуры нужно на фундамент: Расчет арматуры для ленточного фундамента частного дома

какая нужна толщина прутков для одноэтажного и двухэтажного дома, как рассчитать?

foto11614-2Ленточный фундамент – это самый распространенный вариант основания здания. В большинстве случаев он применяется с усилением арматурой.

Армирование необходимо для защиты бетона от изгибающих и растягивающих нагрузок, которые его разрушают. Характеристики фундамента и всего здания во многом зависят от точности расчета диаметра арматуры.

Арматура какого диаметра применяется для возведения ленточного фундамента, как ее выбрать, как правильно рассчитать, расскажем в статье.

Содержание

Правила выбора

foto11614-3В строительстве фундаментов применяется два вида арматуры – композитная и металлическая. Традиционно используются металлические прутки. Они выпускаются с диаметром от 5 до 32 мм.

Композитный материал для усиления фундаментов применяется относительно недавно, но он уверенно вытесняет металлический аналог. Преимущества композитного материала – отсутствие электропроводности и  устойчивость к коррозийным процессам.

При выборе необходимо учитывать основные характеристики строящегося здания – площадь, этажность, вид стеновых материалов, вариант кровли, тип грунта и степень его пучинистости.

Каркас состоит из продольных прутков, вертикальных и поперечных. Поперечные и вертикальные элементы необходимы для придания конструкции жесткости. Основную нагрузку берут на себя продольные прутки. Они изготавливаются обычно из рифленой арматуры 12-14 см.

Благодаря рифленой поверхности прутки лучше сцепляются с бетоном, что обеспечивает фундаменту сопротивляемость растягивающим нагрузкам. Поперечины могут быть выполнены из гладких прутьев толщиной от 4 до 10 мм.

Требования по СНиП

Установленные правила СНиП определяют толщину и количество продольных арматурин. Согласно принятым требованиям, суммарное сечение всех основных элементов каркаса должно составлять не менее 0,1% от сечения всей фундаментной ленты (СНиП 52-01-2003).

Применять можно прутки любой толщины от 10 мм. Количество продольных прутков должно быть не меньше 4, так как иначе не получится сконструировать надежный устойчивый каркас.

Это означает, что самые легкие постройки требуют обустройства каркаса их 4 прутков 10 мм. Для более массивных зданий делаются индивидуальные расчеты.

Минимальный диаметр стержней в зависимости от назначения армирования

foto11614-4Поскольку нагрузку от постройки несут только продольные прутки, в СНИП указаны требования именно к ним.

Они должны быть толщиной не меньше 10 мм. Поперечные прутки нагрузку не несут, но выполняют функцию фиксации и придания конструкции жесткости.

Если длина основания меньше 3 м, то минимальный диаметр продольных прутьев должен быть 10 мм; если больше 3 м — 12 мм.

Расчет толщины сечения

Расчет поперечных и вертикальных прутков и продольных отличается из-за общей нагрузки и требований СНИП.

Поперечная и вертикальная

Для дополнительных поперечных и вертикальных элементов диаметр выбирается в соответствии с проектом. При этом учитываются его размеры, количество длинных арматурин, шаг установки поперечин. Обычно используют гладкие прутья 6-8 мм.

Диаметр поперечной и вертикальной арматуры необходимо подбирать согласно таблице:

Условия использования арматурыМинимальный диаметр арматуры в мм
Вертикальная при высоте поперечного сечения ленты менее 80 см6
Вертикальная при высоте ленты более 80 см8
Поперечная арматура6

Какой диаметр арматуры нужен для одноэтажного дома? В строительстве 1- 2-этажных частных домов обычно для вертикального и поперечного армирования используются 8-миллиметровые прутья.

Продольная

Для расчета нужно узнать площадь сечения фундамента. Для этого его высоту нужно умножить на ширину. Площадь сечения арматуры должна быть 0,1% от площади сечения основания, значит нужно полученный результат умножить на 0,1%.

Кроме этого необходимо понимать, по какой схеме будет собираться каркас. Обычно он состоит из 4 или 6 продольных прутков.

Рассмотрим примеры расчетов:

Пример

foto11614-5Рассчитаем толщину прутков для ленты с высотой 80 и шириной 30 см

. Площадь сечения такой ленты составляет 2400 квадратных см, а 0,1% от него – 2,4 см.

80 * 30 * 0.1% = 2,4 см²

Допустим, планируется использовать арматуру 12 мм. Берем ее площадь поперечного сечения — 1,13 квадратных сантиметров.

Эту площадь можно посмотреть ниже в таблице или высчитать по формуле площади окружности: S=πR², где:

  • R – радиус,
  • π – 3,14.

Считаем сколько прутьев (ниток) должно быть в каркасе. Делим 2,4 на 1,13, получаем 2 с остатком, значит, чтобы выполнить требования, нужно применить каркас с тремя нитями. 1,13 * 3 = 3,39 см², а это больше чем 2,4 см², которые рекомендует СНиП.

3 нитки на два пояса поделить не получится, а нагрузка будет значительной и с той и с другой стороны. Для обеспечения ему устойчивости нужно минимум 4 прута. При использовании 4 прутьев в 12 мм получается слишком большой запас прочности.

Оптимальный вариант здесь – взять 4 прута меньшего диаметра. Вполне будет достаточно 10-миллиметровой арматуры. Его площадь — 0,79 см². Если умножить на 4, получится 3,16 см², этого параметра будет достаточно.

Чтобы не высчитывать диаметр каждого прута по площади сечения, можно воспользоваться специальной таблицей:

Номинальный диаметр, ммПлощадь поперечного сечения, см2Масса 1 метра, теоретическая, кг
60,2830,222
70,3850,302
80,5030,395
100,7850,617
121,1310,888
141,541,21
162,011,58
182,642
203,142,47
223,802,98
254,913,85
286,164,83
328,046,31
3610,187,99
4012,589,87
4515,9012,48

Подобные расчёты очень удобно производить в Microsoft Excel.

Прутья разной толщины почти никогда не используются. Если по какой-то причине приходится это делать, более толстые арматурины применяют для нижней обвязки.

Почему важно правильно рассчитывать?

foto11614-6Диаметр прутьев должен быть правильно рассчитан. Если использовать материал меньшей толщины, фундамент получится недостаточно прочным

.

Со временем бетон будет испытывать повышенные нагрузки, а арматурный каркас не сможет их сдерживать.

В результате бетонная лента будет растрескиваться и разрушаться. Исправить такую ошибку в процессе эксплуатации здания невозможно.

Более толстые прутья конструкции не повредят. Но излишний запас прочности – это неоправданные затраты, увеличивающие бюджет строительства.

Все самое важное об армировании ленточного фундамента найдете в этом разделе сайта.

Заключение

В армировании ленточного фундамента основное значении имеют параметры продольных прутьев, которые несут всю нагрузку конструкции. Их диаметр рассчитывается по значению площади сечения фундаментной ленты.

При правильном расчете основание дома получится достаточно надежным, но при этом не будет слишком затратным в обустройстве.

Вконтакте

Facebook

Twitter

Одноклассники

Мой мир

какое ее количество нужно, как вычислить параметры опалубки и сечения

0Ленточный фундамент занимает основное место среди всех опорных конструкций для зданий и сооружений.

Он способен эффективно работать на самых сложных грунтах, имеет оптимальный набор эксплуатационных качеств.

Монолитные конструкции ленты не теряют своих рабочих качеств до 150 лет, что превышает срок службы стен дома.

Такие высокие возможности возникли из-за высокой жесткости и прочности ленты, которые обеспечивает совместная работа и металлической арматуры.

Каждый из них выполняет свою функцию, в сумме обеспечивая надежность и высокую несущую способность ленточного основания.

Содержание статьи

Как работает арматура в ленточном фундаменте

Арматурный каркас необходим для компенсации осевых противонаправленных (растягивающих) нагрузок, возникающих в ленте при появлении деформирующих воздействий — изгибающих или скручивающих усилий.

Особенность бетона состоит в способности принимать гигантские давления без каких-либо последствий.

При этом, он практически беззащитен перед разнонаправленными усилиями, быстро покрывается трещинами и разрушается.

Поэтому для ленты крайне опасны любые усилия, приложенные в одной точке — например, боковые или вертикальные нагрузки пучения. Арматурные стержни предназначены для приема этих усилий на себя.

Существует горизонтальная (рабочая) и вертикальная арматура. Основные нагрузки принимают горизонтальные стержни.

Они имеют больший диаметр и рифленую поверхность, обладающую хорошим сцеплением с бетоном.

Вертикальные стержни выполняют две функции:

  • Фиксация рабочей арматуры в необходимом положении до момента заливки бетоном.
  • Частичная компенсация скручивающих усилий.

Первая задача основная, а вторая — дополнительная, поскольку наличие таких специфических нагрузок наблюдается довольно редко.

В большинстве случаев вертикальная (гладкая) арматура служит лишь опорной конструкцией, удерживающей рабочие стержни в необходимом положении до момента заливки.

Они довольно толстые, так как — процесс с достаточно интенсивными воздействиями на каркас, сосредоточенными в одной точке (место падения тяжелого материала в опалубку), а также распределенными по всей длине (штыкование, обработка виброплитой).

1

Онлайн калькулятор

Как рассчитать ленточный фундамент дома? В этой вам может специально разработанный сервис — ленточного фундамента.

1

Инструкция по работе с калькулятором

В сети интернет имеется немало онлайн-калькуляторов, помогающих рассчитать параметры ленточных фундаментов по всем важным позициям. Расчет арматуры с их помощью занимает буквально пару минут.

Например, на сайте необходимо лишь внести собственные данные в соответствующие окошечки программы и нажать кнопку «рассчитать».

Дается схема армирования, в которой надо указать основные параметры — количество рабочих стержней в одном ряду, общее число рядов, расстояние между вертикальными прутками и т.п. В отдельном окне указывается стоимость арматуры за единицу.

В результате программа выдает количество арматуры и общую цену. Расчет производится просто и быстро, кроме арматуры ресурс выдает параметры всех элементов ленты —

, количества бетона и т.д.

Недостатком данного калькулятора можно считать необходимость заранее знать схему армирования, диаметр стержней и рыночную стоимость материала.

Если требуется определить количество и сечение стержней, ресурс бесполезен. Он дает только количественную информацию, не касаясь качественных моментов, что иногда не совсем то,что нужно.

ВАЖНО!

Не все онлайн-калькуляторы работают по такому алгоритму. Имеются и другие, определяющие именно размеры и общие параметры арматурного каркаса, которые станут полезными для получения первичной информации. Стоимость материала следует узнавать непосредственно у продавцов, поскольку в этом вопросе имеется масса специфических факторов.

Порядок расчета

Рассмотрим, как рассчитать арматурный каркас ленты самостоятельно.

Прежде всего, необходимо определить количество рабочих стержней в одном ряду. Для этого понадобится использовать требование СП 52-101-2003, ограничивающее максимальное расстояние между соседними прутками в 40 см.

Учитывая, что погружения рабочей арматуры не должна превышать 2-5 см, получаем:

  • Для лент толщиной менее 50 см — 2 рабочих стержня.
  • Для лент шире 50 см — 3 стержня.

В случаях, когда можно использовать и 2, и 3 стержня в одном ряду, обычно стараются подстраховаться и принять большее значение, так как фундамент — ответственный и важный участок постройки.

Вторым этапом является определение диаметра рабочих стержней. Для этого понадобится рассчитать площадь сечения рабочей части ленты, умножив ширину на высоту.

Общая площадь сечения арматуры составляет 0,1% от сечения (это минимально возможное значение, его можно увеличить, но нельзя уменьшать).

Получив это значение, надо разделить его на число рабочих стержней. По таблице диаметров арматурных прутков находится наиболее удачный вариант, который и принимается в работу.

Диаметр вертикальной арматуры выбирается исходя из высоты ленты:

  • При высоте до 60 см — 6 мм.
  • От 60 до 80 см — 8 мм.

Диаметр поперечных стержней обычно принимается равным 6 мм.

Для подсчета количества рабочих стержней надо умножить их число в решетке на общую длину ленты, после чего полученное значение делится на длину рабочего прутка (обычно 6 м, но это значение лучше узнать у продавцов точно).

Вертикальную арматуру рассчитывают путем умножения количества хомутов на длину единицы.

Количество получают делением общей длины ленты на шаг хомутов (обычно 50-70 см).

3

Пример вычисления необходимых параметров

Рассмотрим расчет арматуры для ленточного фундамента на примере.

Допустим, что высота ленты составляет 100 см, а ширина — 40 см (распространенный вариант ).

Тогда площадь сечения составит:

40 • 100 = 4000 см2.

Определяем общую площадь сечения арматуры (минимальную):

4000 : 1000 = 4 см2.

Поскольку ширина ленты составляет 40 см, то в одной решетке нужно разместить 2 стержня, а общее количество составляет 4 шт.

Тогда минимальная площадь сечения одного прутка составит 1 см2. По таблицам СНиП (или из иных источников) находим наиболее близкое значение. В данном случае можно использовать арматурные стержни толщиной 12 мм.

Определяем количество продольных стержней. Допустим, общая длина ленты составляет 30 м (лента 6 : 6 м с одной перемычкой 6 м).

Тогда количество рабочих стержней при длине 6 м составит:

(30 : 6) • 4 = 20 шт.

Определяем количество вертикальных стержней. Допустим, шаг хомутов составляет 50 см.

Тогда при длине ленты 30 м понадобится:

30 : 0,5 = 60 шт.

Определяем длину одного хомута.

Для этого от ширины и высоты сечения отнимаем по 10 см и складываем результаты:

(40 — 10) + (100 — 10) = 120 см. Длина одного хомута равна 120 • 2 = 140 см = 2,4 м.

Общая длина вертикальной арматуры:

2,4 • 60 = 144 м. Количество стержней при длине 6 м составит 144 : 6 = 24 шт.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!

Полученные значения следует увеличивать на 10-15%, чтобы иметь запас на случай ошибок или непредвиденных расходов материала.

11

Виды и размеры

Существует две основные :

  • Металлическая.
  • Композитная.

Металлические стержни, используемые для сборки арматурного каркаса, имеют ребристую или гладкую поверхность.

Ребристые стержни идут на горизонтальную (рабочую) арматуру, так как они имеют повышенную силу сцепления с бетоном, необходимую для качественного выполнения своих функций.

Вертикальные прутки, как правило, гладкие, так как их задача сводится к поддержанию в нужном положении рабочих стержней до момента заливки. Диаметр стержней колеблется в пределах от 5,5 до 80 мм. используются рабочие стержни 10, 12 и 14 мм и гладкие 6-8 мм.

Композитная арматура состоит из разных элементов:

  • Стекло.
  • Углерод.
  • Базальт.
  • Арамид.
  • Полимерные добавки.

Наиболее широко применяется стеклопластиковая арматура.

Она имеет наибольшую прочность, самая жесткая и устойчивая к растягивающим нагрузкам из всех остальных вариантов.

Как и все виды композитных стержней, стеклопластиковая арматура полностью устойчива к воздействию влаги.

Производители заявляют о неизменности эксплуатационных качеств в течение всего периода службы, но на практике справедливость такого утверждения пока не проверена. Проблема композитной арматуры в сложности технологии, из-за которой качество материала у разных производителей заметно отличается.

Кроме того, композитные стержни не способны сгибаться, что неудобно при сборке каркасов и снижает прочность угловых соединений каркаса.

ВАЖНО!

Среди строителей отношение к композитной арматуре сложное. Не отрицая положительных качеств, они не слишком доверяют малоизученным строительным материалам, не прошедшим полный цикл эксплуатации. Кроме того, металлическая арматура имеет вполне определенные технические характеристики, тогда как композитные виды обладают довольно большим разбросом свойств. Все эти факторы ограничивают применение композитных стержней.

5

Как сделать правильный выбор

Выбор арматурных стержней основан на расчетных данных и предпочтениях строителей.

Обычно выбирают металлические стержни, хотя и композитную арматуру с каждым годом все активнее применяют при строительстве ленточных оснований. Предпочтение металлическим пруткам отдается из-за возможности придать им необходимый изгиб, чего со стеклопластиковыми стержнями сделать невозможно.

Особенно это важно при строительстве лент с криволинейными участками или при наличии углов перелома, отличных от 90°.

Кроме того, металлическая арматура экономичнее, так как позволяет делать хомуты из одного прутка, без необходимости создавать несколько точек соединения.

Диаметры стержней давно отработаны на практике, нередко их выбирают без предварительного расчета — при около 30 см используют пруток 10 мм, для лент шириной 40 см выбирают 12-мм стержни, а при ширине более 50 см — 14 мм. Толщину вертикальной арматуры определяют по высоте ленты, до 70 см выбирают 6 мм, а при высоте свыше 70 см — 8 мм и более.

68410

Полезное видео

В данном разделе Вы также сможете посмотреть как производится расче на примере реальной стройки:

Заключение

Грамотно выбранная схема армирования и сам материал обеспечивают прочность и устойчивость ленты к возможным нагрузкам.

Сложные и проблемные грунты, склонные к пучению или сезонным подвижкам, требуют ответственного и внимательного подхода к .

Необходимо учитывать, что все расчетные значения определяют минимальные параметры конструкции, требующие некоторого увеличения для определенного запаса прочности.

Выбирая арматуру и схему армирования, надо умножать все значения на 1,2-1,3 (коэффициент надежности), чтобы снизить риск появления непредвиденных факторов.

Вконтакте

Facebook

Twitter

Google+

Одноклассники

Как рассчитать арматуру на фундамент

Как рассчитать, сколько арматуры пойдет на фундамент

Армирование основания загородного дома является обязательном операцией, которую вы применяете в возведении объектов с огромной нагрузкой на фундамент. Каркас из металла, который помещен в тело бетона, будет воспринимать усилия на изгиб и растяжение, а также помогает равномерно распределить конструкционное напряжение, компенсировать деформации, а также уменьшать раскрытие трещин.

Но чтобы так и вышло, требуется знать, как рассчитать арматуру для ленточного фундамента, и лишь в этом случае можно получить поистине прочный фундамент.

Перед тем, как произвести расчеты, определите несущую способность грунтов по СНиПу 2.02.01-83. Это требуется, чтобы выяснить, какую максимальную степень нагрузки может выдерживать грунт. В соответствии с этим требуется выбирать конструктивное решение фундамента – столбчатое, ленточное, плитное или свайное.

Общие сведения

Расчет фундаментной арматуры

Для процесса армирования применяют гладкий и рифленый стальной прокат класса А500 или А400 – для рабочих стержней, А240 для элементов конструкции. Расчет требуется произвести по нормативам СНиП 52-01-2003 и актуализированным правилам СП 63.13330.2012 с учетом всех типов нагрузок, которые воздействуют на фундамент, а также виды оснований. Армирование производят плоскими или пространственными каркасами из поперечных, продольных и даже соединительных стержней.  Вторые могут воспринимать нагрузку на растяжение по верхней поверхности, а также по подошве, вторые распределяют ее между вертикальными и горизонтальными элементами. Для устойчивости при изготовлении и установке применяют связки конструкции.

Основы расчетов для ленточного основания

Самым популярным видом основания в индивидуальном строительстве является монолитный ленточный. Он несложный в выстраивании, достаточно прочный и имеет необходимую степень жесткости. Его обустраивают в виде мелкоуглубленной или даже заглубленной конструкции. Особое значение для арматурного расчета на фундамент имеет глубина закладывания, действующие нагрузки и ширина рабочего сечения фундамента.

Как определить глубину закладывания

Подошвенную отметку выбирают в зависимости от типа грунта:

  1. При пылеватых, глинистых и мелкопесчаных грунтах фундамент требуется опирать на непромерзающий слой ниже, чем уровень грунтовых вод.
  2. При слабопучинистых и непучинистых грунтах подошвенная отметка не должна быть ниже, чем 50 см от верха имеющегося земельного уровня.
  3. Если есть подвал, то ленточное основание требуется углубить на 50 см ниже уровня пола, а столбчатое на 1.5 метра.

Разновидность грунта, положение УГВ и наличие слабых линз плывунов определяют посредством бурения или выкапывания шурфов. Глубина промерзания земли в разных регионах указана по СНиПу «Строительная климатология».

Сбор нагрузок

На данном этапе расчетов требуется просуммировать все разные нагрузки, действующие на основание:

  • Нормативную нагрузку от снега.
  • Воздействие от людей, предметов мебели, сантехнического оборудования, перегородок, которые есть внутри здания.
  • Вес стен, крыши, плит перекрытия, пола и отделочных материалов.
  • Собственный вес.

Вся информация будет содержаться в таблицах от СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия». Общую величину распределяют на погонные метры в ленточном основании, на число опор – в свайных или даже столбчатых.

Ширина подошвы

Рассчитать арматуру на фундамент очень важно. Ширина подошвы является величиной, которая помогает производить расчет арматуры на ленточное основание. При массивных кирпичных стенах применяют Т-образные ленты, свесы которых благодаря огромной площади опоры уменьшают грунтовое давление. Более легкие пенобетонные и каркасные строение выстраивают на основаниях с сечением прямоугольного типа. При расчете подошвенного размера требуется учесть предельное давление на землю и нагрузку от строения на несущие типы участков балок фундамента. В малоэтажном строительстве обычно применяют конструкции с шириной от 0.2 до 0.4 метров.

Подробности

Расчет ленточного фундамента

Для монолитных ленточных оснований загородных домов используют более простой метод расчета армирования по минимально допустимому арматурному сечению, которое воспринимает растягивающие усилия.

Порядок проведения расчета

По СНиПу общая площадь поперечного сечения стержней из стали должна быть не меньше 0.1% от рабочего сечения конструкции бетона. Найти это значение можно как произведение высоты сечения фундамента, которая равна глубине закладывания, умноженной на его ширину. Для продольного армирования применяют стержни с диаметром от 0.8 см. Найти нужное количество профилей круглого типа можно по специальной таблице, а значение требуется округлить в большую сторону. Есть также ограничения по минимальному размеру арматуры – на участках, где длина больше 3 метров, используют стержни с диаметром от 1.2 см. Требуемый арматурный метраж определяют по чертежам с размерами основания, причем запас должен быть в 5%. Массу требуется найти по таблицам стального сортамента.

Пример расчетов

Например, нужно произвести расчет армирования основания ленточного типа для загородного дом с размером 5*10 метров из блоков газосиликата. Глубина закладывания составляет 70 см, а ленточная ширина 40 см.

  1. При пылеватых, глинистых и мелкопесчаных грунтах фундамент требуется опирать на непромерзающий слой ниже, чем уровень грунтовых вод. Площадь сечения основания такова: 70*40=2800 см2.
  2. Минимальная площадь (суммарная) для арматуры составляет 2800*0.01=2.8 см2.
  3. По таблице есть разные варианты – использовать 4 стержня с диаметром в 1 см, 3 штуки по 1.2 см или 2 прута с размером сечения 1.4 см.
  4. В нормативе указано, что при длине стороны больше, чем 3 метра, минимальный арматурный диаметр составляет 1.2 см. Чтобы распределение нагрузки от постройки было равномерным, требуется установить каркас из стали из двух сеток горизонтального типа, причем каждая из них будет иметь по два стержня с диаметром в 1.2 см.
  5. Арматуру поперечного типа требуется выбирать по высоте каркаса. Если она меньше, чем 0.8 метров, применяют проволоку для хомутов с диаметром в 0.6 см. Единовременно выполняются условия, при которых данный размер больше ¼ сечения продольных стержней.
  6. Содержание стали в метрах определяют по габаритам сооружения. Общая ленточная протяженность составляет 5+5+10+10=30 метров (если есть и несущая перегородка, то ее длину требуется просуммировать).
  7. Потребуется 4*30=12 п.м. арматуры с диаметром 1.2 см.
  8. Хомуты устанавливают с шагом в 0.4 метра, а их число 30/0.4=75 штук.
  9. Размер каждого (70*2+40*2)/1.15=191 см, причем 1.15 является коэффициентом для перевода периметра сечения в хомутную длину.
  10. Проволочная длина для соединительных элементов составляет 75*1.91=143.25 метра.

С учетом запаса в 5% на вязку и резку нужно:

  • Арматура с диаметром 1.2 см 110*1.05=115.5 метров.
  • Проволока с диаметром 0.6 см 143*1.05=150 метров.

Быстро и просто рассчитать арматуру на фундамент можно посредством онлайн калькуляторов, которые размещены на сайтах в Интернете. Весьма подробно о работе одного из особых приложений по расчету рассказывают в видеоинструкции.

Правила по армированию ленточного основания

Самым простым вариантом будет равномерно нагруженное основание на непросадочном непучинистом грунте. Подошва расположена выше, чем уровень промерзания и УГВ. В таком случае ширину фундамента требуется принимать равной толщине домовой стены. Армирование лишь конструктивное, и для подстраховки от непредвиденных замачиваний земли. Применяют рифленую или даже гладкую арматуру с диаметром от 0.8 до 1.2 см, поперечно связывают стержнями того же размера с сечением или меньшего с шагом в 0.3-0.4 метра. Вертикально в бетонном теле устанавливают противоусадочные вязаные или сварные сетки из проволоки малого диаметра (от 0.6 до 0.8 см) и с шагом не больше 0.2 метров. Другой случай – усиленная нагрузка на основание или более слабые земли. Форма ленточного сечения – в виде буквы Т в перевернутом виде. Армирование проводят тем же методом, но поперечные стержни можно рассчитать на давление от грунтового отпора. Оно способно разрушать подошву основания в 1.5 раза. Шаг монтажа хомутов не больше 0.2 метров, и их располагают под арматурой продольного типа, чтобы увеличивать высоту рабочего сечения. Третий вариант – это сочетать огромные нагрузки на фундамент и неблагоприятные условия грунта – наличия плывунов, пучинистости, карстов и высокого УГВ.

Чтобы не было проявления трещин и разрушения основания в результате грунтовой просадки. Армирование проводят по усиленному методу. Диаметр стержней составляет 1.2-1.6 см, а шаг не больше 0.2 метров. По подошве укладывают 1-2 ряда сеток, а в верхней части основания каркас сделан в виде балки. Через каждые 0.3-0.4 метра продольную арматуру требуется связать хомутами или прикрепить шпильками, чтобы зафиксировать ее пространственное положение.

Расчет основания свайного типа

Такие фундаменты представляют собой опоры, которые погружены в грунт (буронабивные или цельнометаллические), которые передают нагрузку от здания и соединенные по верху посредством деревянных, стальных или железобетонных ростверков. Такие основания применяют в частном строительстве:

  • При строительстве каркасных или даже деревянных зданий с малой массой.
  • При слабом грунте, где стальные основания выполнять невозможно – торфяники, сильнопучинистые влажные грунты или болота.
  • В условиях со сложным рельефом-  на овражистой или холмистой местности.

Минус, который может привести к удорожанию цены строительства – холодный цоколь и невозможность обустройства пола по земле. достоинство – отсутствие работ земляного типа. Сваи требуется вкручивать специальной буровой установкой или пробурить в земле отверстия с дальнейшим монтажом опалубки, бетонированием и армированием. При грунтах несыпучего типа раствор требуется заливать сразу в скважину. Схема расчета арматуры для буронабивного свайного фундамента.

  1. При слабопучинистых и непучинистых грунтах подошвенная отметка не должна быть ниже, чем 50 см от верха имеющегося земельного уровня.Определите тип грунта посредством ГОСТа «Грунты. Классификация».
  2. Рассчитайте временную и постоянную нагрузку (СНиП «Нагрузки и воздействия»).
  3. По ВСН 5-71 выберите несущую способность земли в зависимости от структуры.
  4. По сведениям найдите нагрузку на погонный метр ростверка, разделяя суммарную массу на общий периметр постройки.
  5. Определите несущую способность сваи.

Далее рассчитайте расстояние между опорами. Количество свай определите по расчетному расстоянию между опорами и размерами строений. Армируйте конструкции вертикальным каркасом из не меньше, чем четырех стержней с диаметром от 1 до 1.6 см с горизонтальной обвязкой из арматуры гладкого типа 0.6-0.8 см. По верху оставьте выпуски с длиной 0.25-0.3 метра.

Расчет армирования плитных оснований

Плитное армирование выбирают с учетом толщины. Если она менее 0.15 метров, укладывают одну сетку с ячейкой 0.2 метра, при огромном значении – 2. Каркас сварите из стержней с диаметром от 1.2 до 1.6 см, соедините с верхним слоем арматуры вертикальными хомутами с размером сечения до 1 см. Расчет плиты требуется выполнять по Своду Правил и «Руководству по проектированию фундаментов плитного типа». Он заключается в определении несущей способности по удельной нагрузке на землю и усилий изгиба. Ширина плиты основания больше размера дома на 0.1 метр. Для сетки арматуры определяют число стержней в обоих направлениях. Если применять два каркаса, то важно удвоить число прутиков. Чтобы найти, сколько требуется арматуры для соединений, определите число сочленений в сетке. Его важно умножить на длину хомута, которая равна толщине плиты за вычетом слоя защиты бетона. Далее можно рассчитать требуемое количество арматуры, закладывая запас в 5%. По сортаменту стали найдите ее вес.

Заключение

Основание является самой важной частью строительства. Неправильные расчеты могут привести к деформации и тресканью стен, а также разрушению всего здания в целом. Перед тем, как рассчитывать арматуру для основания, исследуют грунты на несущую способность и определят нагрузки на фундамент. По возможности такое дело лучше доверять профессионалам – траты на заказ таких услуг малы, а вот чувство уверенного стоит многого.

Калькулятор расчета количества основной арматуры для плитного фундамента

При планировании любого фундамента, и плитного – в частности, важно заранее определиться с необходимым количеством материалов для его возведения. Обязательным условием всегда является качественное армирование, которое в данном случае чаще всего представляет собой решетчатую конструкцию из перпендикулярно увязанных прутов с периодическим рельефом, диаметром от 10 мм и выше. 

Калькулятор расчета количества основной арматуры для плитного фундаментаКалькулятор расчета количества основной арматуры для плитного фундамента

Армирование при толщине плиты 150 мм и менее выполняется в один ярус, расположенный по центру. Однако чаще приходится сталкиваться с плитами большей толщины, и здесь уже необходимо двухъярусная конструкция. Материала потребуется немало, и в вопросах планирования такого приобретения хорошим помощником станет калькулятор расчета количества основной арматуры для плитного фундамента.

Цены на арматуру

арматура

Несколько необходимых разъяснений по порядку проведения вычислений – приведены ниже.

Калькулятор расчета количества основной арматуры для плитного фундамента

Перейти к расчётам

Пояснения по проведению расчетов

  • Если с шагом установки и диаметром прутьев армирования вопрос решен, то дальнейший расчет сводится к самым обыкновенным геометрическим вычислениям.

кф6Как определиться с оптимальным диаметром прутьев армирования и шагом их укладки?

Для этого на страницах нашего портала размещен специальный калькулятор расчета диаметра арматуры для плитного фундамента – при необходимости, перейдите по указанной ссылке.

  • Предоставляется возможность провести расчет для одноярусной или двухъярусной армирующей конструкции.
  • В программе расчета учтено, что от краев фундаментной плиты до армирующей конструкции соблюдается необходимый просвет в 50 миллиметров.
  • Итоговый результат дается с учетом 10-процентного запаса, который потребуется на создание нахлестов при использовании двух или более прутов в одной линии.
  • Результат дается общий в метрах, а затем еще пересчитывается на количество прутов стандартной длины – 11.7 метров.

кф8Необходимо перевести рассчитанное количество в килограммы и тонны?

Некоторые фирмы, реализующие металлопрокат, публикуют свои прайс-листы с ценами, выраженными в стоимости тонны металла. Ничего страшного – специальный калькулятор поможет быстро пересчитать необходимое количество арматуры в его весовой эквивалент.

Армирование ленточного фундамента: схема, расчеты

Все строители знают, что армирование ленточного фундамента – необходимый этап возведения зданий, благодаря которому удается добиться нужных характеристик прочности, надежности, стойкости ко внешним воздействиям, существенно продлить срок службы. Тандем бетона и металла гарантирует наилучшие свойства, которые не может обеспечить ни один из этих материалов по отдельности.

армирование фундаментаармирование фундамента

Ленточный фундамент наиболее популярен в индивидуальном строительстве жилых зданий, так как обходится сравнительно недорого, предполагает небольшой расход материалов, быстрое и простое строительство. Но без усиления фундамента конструкция данного типа не будет обладать нужными свойствами и не прослужит долго. Поэтому упрочнение нужно делать обязательно, все работы можно осуществить своими руками.

Требования к бетону

Правильная армировка должна выполняться с использованием наиболее качественных материалов. Марка и класс бетона подбираются в соответствии с нужными показателями. Основные свойства прочности бетонных конструкций – это растяжение (Rbt,n), поперечный излом и осевое сжатие (Rb,n). Могут браться в расчет поправочные коэффициенты надежности в пределах от 1.0 до 1.5.

Требования к арматуре

Чтобы понять, какая арматура нужна для ленточного фундамента, необходимо выполнить расчеты и рассмотреть основные виды материала. Для выполнения работ используется механически упрочненная, горячекатанная строительная термически обработанная арматура. Класс выбирают по максимальным нагрузкам, учитывая характеристики на растяжение, пластичность, свариваемость, стойкость к коррозии, способность выдерживать температурные перепады и т.д.

Основные марки прутьев: стержневая горячекатанная (А), проволочная холоднодеформированная (Вр), канатная очень прочная (К). Для каркасов фундамента выбирают прутья класса по пределу текучести А400 (АIII) с серповидным рисунком по типу «елочки».

a400a400

Правильное армирование предполагает использование таких видов стержней:

  • Рабочие – для укладки по периметру
  • Поперечные вертикальные
  • Поперечные горизонтальные (хомуты)
  • Дополнительные – обычно вместо них используется вязальная проволока

Чтобы понять, какую арматуру лучше использовать, нужно помнить о некоторых правилах. Для усиления основания одно-, двухэтажных зданий и легких строений подойдут прутья диаметром 10-24 миллиметра. Прочностные характеристики более толстой (и намного более дорогой) арматуры задействованы вряд ли будут.

виды арматурывиды арматуры

Стержни должны быть рифлеными, так как они обеспечивают прекрасную адгезию с бетонным раствором, их толщина должна четко соответствовать указанным в документах значениям. Гладкие прутья стоят дешевле, но они не позволят создать надежный и прочный армокаркас. Использовать их можно лишь в поперечных соединениях, где отмечена не очень большая нагрузка.

При создании каркаса ленточного фундамента на однородной почве можно выбрать материал диаметром 10-14 миллиметров, на неоднородной – лучше 16-24. Если сторона здания составляет больше 3 метров, рабочее армирование монолитного фундамента делают из стержней минимум 12 миллиметров, но не более 40.

Технология требует, чтобы горизонтальные хомуты по диаметру не были меньше, чем четверть рабочих прутьев – обычно берут 6 миллиметров. Вертикальные стержни для малозагубленных фундаментов в 80 сантиметров и меньше должны составлять минимум 6 миллиметров в сечении. Все продумав, можно определить, какой диаметр прутьев нужен для разных видов работ.

Требования к армированию

До того, как армировать, нужно определиться с тем, каких размеров будет каркас, выполнить чертеж, нарисовать схему всех работ и конструкций. Геометрические размеры фундамента должны быть такими, чтобы расположение арматуры было свободным. Бетонный слой полностью покрывает каркас, защищая его от внешних воздействий, коррозии.

Минимальные расстояния между прутьями должны быть достаточными для эффективной стыковки и соблюдения всех правил технологии. В работах используется исключительно качественная арматура, в соответствии со СНиП 3.03.01. Гибка прутьев выполняется с использованием специальных приспособлений. Радиус изгиба соответствует диаметру и физическим параметрам стержней.

Видео ручной станок для гибки арматуры

И еще одно полезное видео:

Видео как гнуть арматуру работа на самодельном станке

Расчет размера, количества и диаметра арматуры

Важно сразу знать, сколько нужно арматуры, чтобы сделать арматурный каркас надежным и прочным. Зная размеры постройки, можно все тщательно просчитать.

Стандартная конфигурация каркаса для небольших домов:

  • Нижний и верхний ряд пояса
  • 3-4 прута для каждого ряда
  • Актуальное расстояние между прутьями – около 10 сантиметров. Расстояние от стержней до краев основания должно быть минимум 5 сантиметров.
  • Пояса соединяют хомутами или отрезками стержней с шагом 5-30 сантиметров.

схема каркасасхема каркаса

Так, если нужно возвести строение площадью 150 квадратных метров, периметр внешних стен составляет 50 метров. Чтобы высчитать количество арматуры, нужно учесть все: 2 пояса продольного ряда по 3 прута это 6 прутов, умножить на 50 метров, выходит 300 метров основных прутьев. Если укладка перемычек осуществляется с шагом 30 сантиметров, получается 167 штук на 50 метров. Длина перемычек поперечных 30 сантиметров (167х0.3=100.2 метра), вертикальных – 60 (167х0.6=200.4 метра).

Получается, что на вопрос о том, сколько арматуры нужно для упрочнения дома площадью 150 квадратных метров с периметром стен 50 метров, ответ таков: 300 метров толстых рифленых прутьев и 300.6 более тонких стержней. Плюс 10-15% на запас и стыковку.

Правила армирования ленточного фундамента

  • Рабочие стержни должны соответствовать минимум классу А400.
  • Сварка для соединения прутьев не используется из-за вероятности ослабления сечения элемента.
  • По углам каркас связывается, не сваривается.
  • Гладкую арматуру лучше не брать даже для хомутов.
  • Слой внешнего защитного бетона должен составлять минимум 4 сантиметра, что станет гарантией эффективной защиты от ржавчины.
  • В продольном направлении прутья в каркасе соединяют с нахлестом, равным минимум 25 сантиметрам и хотя бы 20 диаметрам стержней.
  • Нормы требуют, чтобы при частом расположении металлических прутьев заполнитель в бетонном растворе был не очень крупным и не застревал между прутьями.
  • Как правильно укладывать арматуру в траншею – это можно сделать двумя способами: создать каркас вне фундамента или прямо в траншее. Способы армирования практически равноценны, но для работы в траншее придется привлечь кого-то, в то время, как сооружение каркаса отдельно на объекте может исполняться самостоятельно.
  • Вязка осуществляется специальным крючком или вязальным станком.

вязка ключкомвязка ключком

  • Многие задаются вопросом, какая проволока идет на вязку – ответ прост: мягкая тонкая проволока не очень высокого уровня прочности. Ее нужно хорошо натягивать, прочный узел получается за 2-3 оборота крючка.
  • Напуск (расстояние от края прута до точки вязки) должен быть равным минимум 5 сантиметрам.
  • Все проволочные соединения должны быть максимально плотными, без свободного места между хомутами и каркасом, двигаться не должен никакой элемент.

Как вязать арматурную сетку самостоятельно

Нижеследующая пошаговая инструкция даст возможность узнать, как правильно сделать каркас и обеспечить фундаменту нужные свойства. Проще всего готовая арматура для ленточного фундамента вяжется на земле. Вне конструкции создаются прямолинейные участки сетки, а вот вязка углов осуществляется после опускания каркаса в траншею.

  1. Сначала нужно нарезать куски прутьев. Начинать вязку лучше с наиболее короткого участка фундамента, чтобы получить немного опыта. Резать нужно по минимуму, стараясь использовать всю длину рабочих прутов. Если в качестве примера взять ленточный фундамент шириной 40 сантиметров и высотой 120 сантиметров, то показатели получаются следующие.
  2. Со всех сторон металл заливается слоем бетона толщиной минимум 5 сантиметров. Чистые размеры каркаса по высоте – максимум 110 сантиметров, ширине – 30. Прибавляем для вязки по 2 сантиметра по обеим сторонам на нахлест. Получается, что заготовки для горизонтальных перемычек должны быть длиной около 34 сантиметров, вертикальных – около 144 сантиметров. Это для высоких фундаментов, но обычно используют основание высотой около 80 сантиметров.
  3. На ровную площадку кладут 2 прута, на расстоянии 20 см от торцов по обеим крайним сторонам вяжут горизонтальные распорки: складывают вдвое проволоку, просовывают под местом крепления и затягивают прокручиванием крючка.
  4. На расстоянии около 50 сантиметров по очереди крепят все горизонтальные распорки, конструкцию откладывают в сторону, делают еще одну такую же – это нижний и верхний каркасы, которые нужно связать вместе: приспособить упоры для обеих сеток между прутками и по вертикали по торцам по 2 распорки, прикрепить остальные куски. Аналогично нужно сделать со всеми прямыми участками конструкции.
  5. Потом на дно траншеи укладывают подкладки высотой минимум 5 сантиметров, устанавливают правильно боковые подпорки, сетку. Теперь нужно провязать каждый угол и стык, создав единый каркас. Нахлест торцов стержней должен быть равен минимум 50 диаметрам прутков.
  6. Дальше привязывают нижний поворот, крепят вертикальные стойки, к ним – верхний каркас. Потом по всем поверхностям опалубки нужно проверить расстояния, отступы, нахлесты в местах соединений, чтобы все было сделано правильно и четко.
  7. Соединение стержней по длине проблем обычно не вызывает, а вот крепление частей каркаса в углах нужно делать в соответствии с установленными нормами. Способов существует два: между двумя перпендикулярными конструкциями либо в точке примыкания стены к другой.

Технологии вязки углов:

1) Жесткое лапкой – в конце каждого прута под прямым углом вяжут лапку длиной минимум 35 диаметров стержня, соединяют загнутую часть к перпендикулярному участку. Так крепят внешние стержни каркаса стены с внешними прутами другой, в то время, как внутренние привариваются также ко внешним.

2) Г-хомуты – вместо лапки берут хомут длиной минимум 50 диаметров арматуры, одной стороной крепят к каркасу одной стены, вторую крепят с перпендикулярной. Внешние прутья соединяются с внутренними, шаг хомутов составляет ¾ высоты стены.

3) П-хомуты – для одного угла нужна установка двух П-образных хомутов длиной минимум 50 диаметров арматуры, каждый приваривают к одному перпендикулярному стержню и двум параллельным.

Примыкания создаются с использованием аналогичных способов крепежа.

Вязание арматуры при помощи специального приспособления – вязального станка

Чтобы создать этот инструмент, нужно взять несколько досок толщиной 20 миллиметров, отрезать 4 доски по длине арматуры, соединить по две на расстоянии, равном шагу вертикальных стоек, создав 2 одинаковых шаблона. Далее выполняют две вертикальные подпорки высотой, равной высоте сетки арматуры. Подпорки сооружаются с боковыми угловыми упорами, для работы лучше выбрать ровную площадку.

Приспособление используется так: на две сбитые доски устанавливаются ноги упоров, две верхние доски ставятся на верхнюю полку упоров, фиксируются. Все, макет арматурной сетки готов, теперь можно быстро вязать. Достаточно поставить на размеченные места вертикальные распорки арматуры, зафиксировав их гвоздями, прутки установить на каждую стальную перемычку, сделав так по всем сторонам каркаса. Далее берем крючок и проволоку – все, можно вязать. Такое устройство актуально там, где планируется создавать много однотипных секций сетки.

Видео как вязать арматуру при помощи приспособления

Как вязать армированную сетку в траншее

Работа в траншее сложнее, поэтому планировать все нужно загодя. На дно траншеи укладывают специальные приспособления или обычные камни на высоте минимум 5 сантиметров с шагом в ширину сетки. Камни выкладывают продольными стержнями, привязываются горизонтальные распорки. Пока прутки не станут в нужном положении, второй человек держит их за концы.

Осуществляется вязка арматуры с шагом между распорками шириной 50 см. Устанавливаем колышки и начинаем вязать монолитную конструкцию. Так делают на всех прямолинейных участках. Части каркаса к опалубке прикасаться не должны, должны находиться на расстоянии в несколько сантиметров от опалубки.

Потом вяжутся углы одним из нескольких существующих способов. Обязательно соблюдение длины нахлестов, с установкой вертикальных прутков. Часто стержни используют тут большего диаметра, повышая прочность материала. По завершении вязки заливается бетонный раствор в один заход, накрывается полиэтиленом, в процессе высыхания периодически поливается водой методом разбрызгивания.

Сваривание арматуры для армирования

В большинстве мест соединений лучше использовать вязку вместо сварки – готовая конструкция будет более прочной. Сварка возможна лишь при наличии аппарата и большого опыта, исключительно на прямолинейных участках.

сварка каркасасварка каркаса

Чтобы фундамент был действительно надежным, необходимо также позаботиться о правильности выполнения земельных работ под ленту, обустроив несколько слоев материалов (не только для основания и верха фундамента, но и заполняющие).

Практические советы

В местах, где нет большой нагрузки, можно осуществлять выбор арматуры в пользу прутков меньшего диаметра. Если от этого не страдает прочность, но удается понизить стоимость работ, такой вариант допускается. Решать, арматуру какого диаметра использовать в работе, стоит с учетом двух параметров: обеспечение достаточной прочности и стоимость работ, выбирая оптимальное соотношение цены и качества. В некоторых местах использование толстой арматуры просто не актуально, но покупка более дорогого материала существенно удорожит все строительство.

Раскладка каркаса в опалубке должна быть ровной. До того, как уложить конструкцию, необходимо тщательно проверить все размеры, исключить перекосы, деформации, несоблюдение параметров.

Видео армирование монолитных ленточных фундаментов неглубокого заложения

И еще одно видео:

Как правильно армировать ленточный фундамент своими руками

Правильный подбор арматуры и выполнение всех нормативных требований к организации процесса сделают армирование ленточного фундамента оправданным и эффективным этапом работы. Благодаря каркасу усиления удастся существенно улучшить прочностные характеристики здания, сделать его стойким к разным воздействиям и нагрузкам, надежным и долговечным.

Сколько арматуры нужно на фундамент 10 на 10

Для возведения любого здания или сооружения большое значение имеет наличие надежного и прочного фундамента. Именно от его качества в первую очередь будет зависеть долговечность и безопасность здания. Для того чтобы произвести заливку посредством бетона и закладку арматуры монолитного фундамента 10х10 и не ошибиться, следует подготовить подробную смету работ, тщательно рассчитав расход материалов, их количество, а также стоимость. Особенно пристальное внимание следует уделить тому, сколько арматуры нужно приобрести для надежного укрепления фундамента.

Подсчет количества арматуры

Сколько потребуется металлической арматуры для фундамента проще всего рассчитать на примере основания размером 10х10 м.

Поскольку каркас арматуры – один из наиболее дорогостоящих элементов основания, чтобы избежать лишних расходов, надо особенно тщательно рассчитать расход арматуры на куб или на весь фундамент. Обычно для того, чтобы рассчитать необходимое количество арматуры используется следующая формула: L=4xP, где:

  • «L» — это то количество материала, которое необходимо для продольных несущих стержней арматуры;
  • «Р» — это периметр фундамента.

Сколько нужно арматуры для перемычек, считается по немного иной формуле: L=10xP. Разница в формулах объясняется тем, что для создания перемычек материала надо более, чем в два раза.

Используется в данном случае арматура диаметров от 10 до 12 мм. Прутья надо располагать двумя поясами, надежно соединенными один с другим.

Каждый такой пояс представляет собой арматурную сетку с диаметром ячейки около 20 см. При условии, что толщина каркаса составляет порядка 20 см, длина перемычек должна быть 25 см.

Если произвести несложные расчеты, расход арматуры рассчитать оказывается довольно просто: на 10 м плиты надо 51 металлических стержней, длина каждого из которых составляет 10 м. Для перпендикулярной сетки нужно аналогичное количество прутьев. Итого общий расход арматурных прутьев составит для одного пояса 102 прута. Сколько надо прутьев для второго арматурного пояса, сосчитать будет еще проще: 102х2 – 204.

Расход арматуры на кубический метр бетона

Отдельно следует рассмотреть расход арматуры на м3 бетона. Расчет производится по действующему ГОСТу индивидуально в каждом отдельно взятом случае. Связано это с тем, что характеристики самого бетона могут варьироваться в достаточно широких пределах в зависимости от наполнителя и добавок.

Для армирования фундамента чаще всего используется стальная ребристая арматура с диаметром от 8 до 14 мм. Подобная поверхность позволяет обеспечить максимальное сцепление со слоем бетона. На фундамент 10 на 10 в среднем уходит 150-200 кг арматуры на каждый куб бетона (для колонн расход составляет от 200 до 250 кг на куб бетона). В последнее время в процессе строительства используется арматура из стеклопластика. Ее стоимость несколько выше стоимости металлического аналога. Но если рассчитать, сколько нужно таких армирующих прутьев на м3, вероятнее всего использование композитной арматуры для фундамента окажется намного более выгодным. Как правило, стоимость композитной арматуры оказывается в среднем вдвое ниже, чем стальной. Это связано с тем, что расход на куб бетона у прутьев аналогичный, но при этом вес композитной намного ниже.

Для того чтобы рассчитать расход прутьев на куб бетона и не ошибиться, в принципе не так уж сложно. Нужно только знать, сколько м3 бетона будет использоваться для заливки фундамента. Если вы боитесь ошибиться в расчетах арматуры на куб бетона, всегда можно воспользоваться помощью профессионалов. Они с максимальной точностью рассчитают расход материалов на м3 раствора и при необходимости выполнят и саму закладку фундамента, а также его армирование.

Сколько арматуры нужно на ленточный фундамент 10х10

Если взять ленточный фундамент со стороной 10 метров и одной несущей стеной посередине, его общая длина составит 10х(10х4)=50 м. При ширине основания 40 см для закладки прочного и добротного основания надо уложить три арматурных стержня. А поскольку ленточный фундамент обязательно должен иметь 2 пояса, прутков нужно 6. Умножаем эту цифру на длину стержня (10 м) и получаем результат. Для того чтобы качественно армировать ленточный фундамент, потребуется потратить 60 м прутьев. Помимо этого, потребуется рассчитать и количество поперечных прутьев. При длине ячейки 50 см размер прутка должен быть 30 см. Таким образом, на одну сторону основания понадобится 90 мм арматурных прутьев, а поскольку рассматриваемый ленточный фундамент имеет пять лент, то итоговая цифра составит уже 450 м.

Сколько арматуры нужно на плитный фундамент 10х10

Чтоб создать площадку, делают фундамент в форме плиты (плитное основание). Прежде чем приступить к заливке фундамента необходимо насыпать слой песка со щебнем, покрыть его небольшим слоем раствора и разложить арматуру. Обычно с данной целью используются прутья диаметром 12 мм. Размер ячеек составляет в данном случае 20 мм и применяется двухпоясная система закладки армирующего слоя.

При размере плиты основания 10х10 м, на один погонный метр необходимо десять стержней. Соответственно на 10 м – 50 штук. Прибавим сюда 50 поперечных прутьев и получаем расход материала на один пояс – 50 прутьев. Поскольку поясов потребуется два, умножаем на это число полученное количество прутьев и получаем необходимый объем материала – 100 прутьев.

Сколько арматура нужно на столбчатый фундамент 10х10. Для армирования столбчатого фундамента потребуются арматурные стержни с сечением от 10 до 12 мм. Они устанавливаются вертикально с шагом от 10 до 15 см. На один столб приходится 4 стержня. Для подсчета количества арматуры необходимо знать общее число всех столбов. Узнать эту цифру можно из проектной документации.

Как расчитать арматуру для фундамента

Расчет арматуры для фундамента – важный этап его проектирования, поэтому его необходимо проводить с учетом требований СНиП 52-01-2003 по выбору класса арматуры, сечения и его необходимого количества.

Для начала следует понять, для чего в монолитном бетонном основании нужна металлическая арматура. Бетон после набора им промышленной прочности отличается высокой прочностью на сжатие, и значительно более низкой прочностью на растяжение. Не армированное бетонное основание при вспучивании грунта склонно к растрескиванию, что может привести к деформации стен и даже разрушению всего здания.

Расчет арматуры для фундамента

Расчет арматуры для фундамента

Расчет арматуры для плитного фундамента

Плитный  фундамент часто используют при строительстве коттеджей и дачных домов, а также других строений без подвального помещения. Он представляет собой бетонную плиту, армированную прутком в обоих перпендикулярных направлениях, при толщине фундамента более 20 см сетка выполняется в верхнем и нижнем слое.

До начала расчета необходимо определиться с маркой арматурного прутка. Для плитного фундамента, выполняемого на прочных непучинистых грунтах, где вероятность горизонтального сдвига здания ничтожна, допускается использовать  ребристый арматурный пруток класса A-I диаметром от 10 мм. Если грунт слабый, пучинистый либо здание стоит на уклоне – пруток необходимо выбирать не менее 14 мм в диаметре. Для вертикальных связей между нижней и верхней арматурной сеткой достаточно гладкого прутка с диаметром 6 мм класса A-I.

Материал стен также имеет значение, так как нагрузка здания существенно отличается у каркасных или деревянных домов и строений из кирпича или газобетонных блоков. В общем случае, для легких небольших строений допускается использовать пруток диаметром 10-12 мм, для кирпичных или блочных – арматуру 14-16 мм в диаметре.

Расстояния между прутьями в сетке обычно составляют 20 см и в продольном, и в поперечном направлении. Это означает, что на 1 метр длины дома необходимо уложить 5 арматурных прутков. Между собой перпендикулярные пересекающиеся прутки связывают мягкой отожжённой проволокой с помощью крючка для вязки или вязального пистолета.

Образец установленной арматуры для фундамента

Образец установленной арматуры для фундамента

Пример расчета

Дом из газобетонных блоков, устанавливается на плитный фундамент толщиной 40 см на среднепучинистых суглинках. Габаритные размеры дома – 9х6 метров.

  1. Поскольку толщина фундамента значительна, необходимо две арматурные сетки, а также вертикальные связи. Горизонтальные сетки для блочного строения на среднепучинистом грунте выполняют из армированного прутка диаметром 16 мм, вертикальные – из гладкого прутка диаметром 6 мм.
  2. Количество прутьев продольной арматуры вычисляют  так: длину большей стороны фундамента делят на шаг решетки: 9/0,2 = 45 продольных арматурных прутьев длиной 6 метров, а общее количество прутка равно 45·6 = 270 м.
  3. Аналогично находят количество прутка для поперечных связей: 6/0,2 = 30 прутков; 30·9 = 270 м.
  4. Общее количество прутка на две арматурных сетки равно:  (270+270)·2 = 1080 м.
  5. Вертикальные связи имеют длину, равную высоте фундамента. Их количество находят по числу пересечений продольных и поперечных арматурных прутков: 45·30 = 1350 штук. Их общая длина 1350·0,4 = 540 метров.
  6. Таким образом, для выполнения фундамента необходимо:
  7. 1080 метров прутка класса A-III D16;
  8. 540 метров прутка класса A-I D6.
  9. По ГОСТ 2590 находим его массу. Погонный метр прутка D16 весит 1,58 кг; метр прутка D6 – 0,222 кг. Вычисляем общую массу: 1080·1,58 = 1706,4 кг; 540·0,222 = 119,88 кг.Сумарная площадь сечения стержневой арматуры

    Сумарная площадь сечения стержневой арматуры

  10. Расчет вязальной проволоки зависит от применяемого инструмента. При вязке крючком средний расход проволоки равен 40 см на одно соединение. Количество соединений в одном ряду равно 1350, в двух – 2700. Расход проволоки составит 2700·0,4 = 1080 метров. Масса 1 метра проволоки с диаметром d=1,0 мм составляет 6,12 г. Для вязки арматуры фундамента потребуется 1080·6,12 = 6610 г = 6,6 кг проволоки.

Расчет арматуры для ленточного фундамента

В ленточном фундаменте основная нагрузка на разрыв приходится вдоль ленты, то есть направлена продольно. Поэтому для продольного армирования выбирают пруток с толщиной 12-16 мм в зависимости от типа грунта и материала стен, а для поперечных и вертикальных связей допускается брать пруток меньшего диаметра – от 6 до 10 мм. В целом принцип расчета похож на расчет арматуры плитного фундамента, но шаг арматурной решетки выбирается 10-15 см, так как усилия на разрыв ленточного фундамента могут быть значительно больше.

Образец установки арматуры для ленточного фундамента

Образец установки арматуры для ленточного фундамента

Пример расчета

Ленточный фундамент деревянного дома, ширина фундамента 0,4 м, высота – 1 метр. Размеры дома 6х12 метров. Грунт – пучинистые супеси.

  1. Для выполнения ленточного фундамента обязательно устраивают две арматурные сетки. Нижняя арматурная сетка  предупреждает разрыв ленты фундамента при просадках грунта, верхняя – при его пучении.
  2. Шаг сетки выбирается 20 см. Для устройства ленты фундамента необходимо 0,4/0,2= 2 продольных прутка в каждом слое арматуры.
  3. Диаметр продольного прутка для деревянного дома – 12 мм. Для выполнения двуслойного армирования двух длинных сторон фундамента необходимо 2·12·2·2 = 96 метров прутка.
  4. Для коротких сторон  2·6·2·2 = 48 метров.
  5. Для поперечных связей выбираем пруток с диаметром 10 мм. Шаг укладки – 0,5 м.
  6. Вычисляем периметр ленточного фундамента: (6+12) ·2 = 36 метров. Полученный периметр делим на шаг укладки: 36/0,5 = 72 поперечных прутка. Их длина равна ширине фундамента, следовательно, общее количество 72·0,4 = 28,2 м.
  7. Для вертикальных связей также используем пруток D10. Высота вертикальной арматуры равна высоте фундамента – 1 м. Количество определяют по количеству пересечений, умножив число поперечных прутков на число продольных: 72·4 = 288 штук. При длине 1 м общая длина составит 288 м.
  8. Таким образом, для выполнения армирования ленточного фундамента понадобятся:
  • 144 метров прутка класса A-III D12;
  • 316,2 метров прутка класса A-I D10.
  • По ГОСТ 2590 находим его массу. Погонный метр прутка D16 весит 0,888 кг; метр прутка D6 – 0,617 кг. Вычисляем общую массу: 144·0,88 = 126,72 кг; 316,2·0,617= 193,51 кг.

Расчет вязальной проволоки: количество соединений можно рассчитать по количеству вертикальной арматуры, умножив его на 2 – 288·2 = 576 соединений.  Расход проволоки на одно соединение принимаем 0,4 метра. Расход проволоки составит 576·0,4 = 230,4 метров. Масса 1 метра проволоки с диаметром d=1,0 мм составляет 6,12 г. Для вязки арматуры фундамента потребуется 230,4·6,12 = 1410 г = 1,4 кг проволоки.

Объяснение отрицательного усиления

| HubPages

Обзор основ

Чтобы понять подкрепление, нам нужно понять основы. Подкрепление — это когда что-то происходит (стимул) после поведения, которое увеличивает вероятность возникновения такого поведения. Термины «положительный» и «отрицательный» относятся к добавлению или удалению элемента или стимула после поведения, чтобы увеличить вероятность такого поведения. Положительное и отрицательное не относятся к тому, как кто-то это воспринимает.Только будь то что-то добавлено или убрано.

Наказание — это то, что происходит после поведения, которое уменьшает вероятность того, что такое поведение произойдет в будущем. В следующем руководстве будет освещена эта тема, но важно отметить, что термины «положительный» и «отрицательный» применяются одинаково. Положительным наказанием является добавление предмета или стимула. Негативное наказание — это когда предмет или стимул убирают. Помните, что если поведение увеличивается из-за предмета или стимула, оно усиливается, но если оно уменьшается из-за предмета или стимула, его наказывают.

Что НЕ является отрицательным подкреплением

Видео выше — прекрасный пример того, что люди обычно ошибочно принимают за отрицательное подкрепление. В этом конкретном примере «ученый» применяет аверсив в попытке уменьшить поведение. Ответьте на вопрос ниже, прежде чем двигаться вперед:

Если бы вы выбрали положительное наказание, вы были бы правы, в некотором роде … У вас нежелательное поведение не только не уменьшилось, но и другое поведение было усилено. Поведение агрессии.И да, это понятно, что реклама была сделана из юмора, и это смешно. Здесь рассматривается не юмор, а неправильные представления о прикладном анализе поведения. Понимание того, как подкрепляющие и наказывающие лица влияют на поведение, является центральным в решении проблем, с которыми мы сталкиваемся в этом мире. Один из побочных эффектов наказания на самом деле демонстрируется в видео, но это для более позднего урока по наказанию.

Учитель математики и отрицательное подкрепление

Идея подкрепления заключается в том, что мы пытаемся повысить вероятность желаемого поведения.Таким образом, в случае отрицательного подкрепления мы удаляем стимул, чтобы усилить желаемое поведение.

Очень хорошим примером снятия стимула с целью усиления желаемого поведения является учитель математики, у которого на уроке есть задание, которое она разработала. В отличие от типичного рабочего листа, с тем, который она разработала, если ученики показывают свою работу, им нужно сделать только первую половину рабочего листа. С другой стороны, если они не показывают свою работу, они должны сделать весь рабочий лист, когда придет ее помощник, чтобы проверить их успехи.

Целевое поведение — показать ученику свою работу. Исследования показывают, что учащиеся, которые показывают свою работу при выполнении математических заданий, имеют более высокий уровень понимания и более высокий уровень обучения по сравнению с теми, кто этого не делает. Следовательно, возможность не заполнять весь рабочий лист означает, что желаемое поведение при записи их работы подкреплено.

Также важно отметить, что учитель и помощник в этом примере также обеспечили положительное подкрепление в форме похвалы за усилия.Редко это одно подкрепление используется на практике. Это пример из реальной жизни.

Опасность отрицательного подкрепления

Отрицательное подкрепление основано на желании убежать или избежать отрицательного стимула. В отличие от положительного подкрепления, с отрицательным подкреплением связаны некоторые опасности. Наиболее примечательным является этическая опасность отрицательного подкрепления. Чтобы было усиление с использованием отрицательного усиления, необходимо устранить нежелательный стимул.Если стимул добавляется так, чтобы его можно было убрать, мы входим в царство наказания, и наказание вызывает проблемы, когда используется слишком часто. Лучше искать более естественные отрицательные подкрепления, чтобы избежать злоупотребления этим методом, хотя приведенные выше примеры, такие как учитель математики и тренер, являются случаями, когда отрицательное подкрепление по замыслу является этичным и эффективным. Другой способ взглянуть на это как на основанное на последствиях мышление. Если следствием желаемого поведения является уменьшение нежелательного стимула, такого как задание, у вас есть отрицательное подкрепление.

Важность положительного подкрепления

Положительное подкрепление имеет меньше ловушек, чем отрицательное подкрепление, потому что оно не мотивировано побегом или избеганием. Кроме того, во многих отношениях положительное подкрепление легче. Добавление чего-то вроде искренней похвалы за хорошо выполненную работу, или бонусных баллов за усилия, или даже небольшого удовольствия — все это примеры положительного подкрепления. Существует такая вещь, как чрезмерное или недостаточное позитивное подкрепление, и есть этические вопросы, связанные с этим подкреплением формы, но они гораздо менее вероятны по сравнению с отрицательным подкреплением или любой формой наказания.Это не значит, что их не следует использовать. Просто, что любое использование должно регулироваться путем рассмотрения и взвешивания этических проблем, связанных с применением этих знаний.

Сроки ВСЕ !!!

Также важно понимать, что время — это все, независимо от того, какое усиление используется. Чем дольше человек ожидает усиления поведения, тем выше вероятность того, что неправильное поведение будет усилено. Слишком часто родитель или учитель говорят что-то вроде: «Вы просто подкупаете их, чтобы делать то, что они уже должны делать!» Лучший ответ на этот вопрос — спрашивать, происходит ли это независимо.Если ответ отрицательный, но они хотят, чтобы поведение усилилось, необходимо сделать подкрепление. Графики подкрепления — это следующая тема, которая будет рассмотрена, и способ, которым подкрепление доставляется, влияет на поведение.
Точно так же важно, чтобы усиление было правильной интенсивности или величины. Получение желе для уборки всего дома скорее всего будет восприниматься как жестокая шутка или наказание, а не как награда. Точно так же мыть один стакан для ребенка и говорить: «Так как вы хорошо поработали, я помог вам!» также может иметь неприятные последствия.И противоположное направление для интенсивности или величины тоже важно. Предоставление ребенку машины для выполнения одного задания или предоставление им возможности провести неделю вне школы для выполнения этого задания — это излишне.

,
Как менеджеры могут использовать теорию подкрепления для мотивации сотрудников? | Малый бизнес

Если вы когда-либо видели боевик в стиле Джеймса Бонда, вы знаете основную сюжетную линию. Злой гений планирует мировое господство из своего тайного логова, высоко в горах, глубоко под океаном или на орбите в космосе. Он занят совершенствованием технологии, которая позволит ему достичь своей подлой цели. Только герой фильма может остановить его — обычно, за несколько секунд до конца.

Одной из постоянных характеристик этих фильмов является наличие миньонов.Сотни или тысячи из них, работая на своих рабочих станциях, отлаживая суперкомпьютеры, отбиваясь от вторжения солдат и подчиняясь своему боссу. И вы можете спросить себя: какова их мотивация? Зачем работать на злого, страдающего манией величия повелителя в изолированном учреждении вдали от друзей, семьи и человеческого тепла?

Босс, который никогда не хвалит ваши старания и который нападает и бредит, как сумасшедший, и который — время от времени — избавляется от сотрудника, которым он недоволен.

Конечно, страх смерти может быть существенным мотиватором.Но все же…

Создание мотивации на рабочем месте

В реальном мире менеджеры должны найти несколько менее экстремальный стиль мотивации своей рабочей силы. Существует целый ряд теорий и стилей управления, которые подчеркивают различные типы мотивации. Некоторые из них довольно формализованы — например, иерархия потребностей Маслоу, теория мотивации ожидания или теория мотивации с аналогичным названием.

Другие узнаваемы больше по стилю управления, чем по конкретной теоретической конструкции.Например, японские фирмы хорошо известны тем, что они внедрили мотивационные методы построения команды, которые заставляют компанию больше походить на американскую среднюю школу, чем на корпорацию глобального масштаба, с рутинными упражнениями в группе, песнями компании, песнопениями и приветствиями, и даже добровольными но ожидаемые массовые сессии, когда рабочий день закончен.

На другом конце спектра есть менеджеры, которые придерживаются мнения, что наличие и сохранение работы является достаточной мотивацией. Никаких специальных теорий управления или стратегий мотивации работников не требуется.От сотрудников ожидается, что они будут хорошо выполнять свою работу; забрать свою зарплату; приходите каждый день на работу — и им не нужна песня компании или дополнительная доза командного духа, чтобы все это произошло.

Конечно, есть менеджеры, которые ищут идеи о том, как сохранить и как повысить уровень мотивации сотрудников в своей рабочей силе. Теория подкрепления была одной из основных идей мотивации сотрудников. Теория подкрепления основана на использовании теорий бихевиоризма для повышения мотивации сотрудников; какое-то время это было довольно популярно, хотя его влияние, по-видимому, ослабло за последние несколько десятилетий.

Некоторые сведения о Б.Ф. Скиннере и бихевиоризме

Теория подкрепления основана на психологической области, известной как бихевиоризм, известной благодаря теоретической и экспериментальной работе профессора Гарварда Бурруса Фредерика Скиннера, чье необычное имя обычно сокращается до Б.Ф. Скиннера. Он активно занимался исследованиями бихевиоризма в Гарварде в течение 1960-х годов и продолжал писать и читать лекции до своей кончины в 1990 г. будет иметь тенденцию повторять действия, которые имеют положительные результаты, и, наоборот, поведение, которое дает отрицательные результаты, приведет к уменьшению такого поведения.Это имеет смысл. Постоянно подвергая людей положительным откликам на желаемое поведение и отрицательным откликам на нежелательные, можно было значительно повлиять на будущее поведение человека. Несмотря на простоту, концепции Скиннера привели к созреванию психологического поля бихевиоризма, которое восходит к 1901 году — когда Иван Павлов продемонстрировал, что собаки будут выделять слюну при звуке звонка, который они связывают с положительным подкреплением в виде пищи. ,

Скиннер и его коллеги разработали экспериментальную систему, известную как операционная камера кондиционирования или, более неформально, как коробка Скиннера.Животные, такие как крысы и голуби в коробке Скиннера, могут быть обучены выполнять такие задачи, как нажатие кнопки или нажатие на рычаг. Устройство в коробке Скиннера может неоднократно назначать вознаграждение, такое как вкусное угощение, или негативное последствие, такое как неприятный звук или легкий удар током. Эти оперантные кондиционирующие примеры, как Скиннер назвал своими приемами, могут влиять на поведение животных.

Поведенческие исследования быстро распространились от животных к людям. Скиннер предположил, что существует небольшая разница между человеческими и нечеловеческими организмами в плане их реакции на оперантную обусловленность.Он зашел так далеко, что отрицал, что люди обладали свободой воли — положение, которое преследовало большое противоречие. Тем не менее его работы вошли в основное русло психологических исследований.

Его работы стали частью массовой культуры, о чем свидетельствуют примеры оперантов, которые часто появляются на телевидении и в кино. Если вы помните сцену из оригинального фильма «Охотники за привидениями», где Билл Мюррей проверяет студентов на талант ESP, применяя удары током для неправильных ответов, или замечательную сцену в «Теории большого взрыва», где Шелдон предлагает шоколадки Пенни в качестве награды за изменение своего поведения — тогда вы стали свидетелями влияния Скиннера на работу в популярных СМИ.

Теория управления становится поведенческой ,

На рабочем месте у менеджеров есть широкие возможности предоставить сотрудникам как положительные, так и отрицательные последствия.Денежный бонус или вознаграждение за перерыв является очевидным примером типа положительной обратной связи, которая может стимулировать, например, дальнейшие положительные результаты.

Литература теории подкрепления довольно разнообразна с точки зрения того, как положительные и отрицательные подкрепления описываются или классифицируются. В некоторых случаях положительное подкрепление относится к любым полезным результатам за хорошо выполненную работу, в то время как отрицательное подкрепление относится к любым нежелательным последствиям для плохой работы.Другие обсуждения теории подкрепления являются более нюансированными и основаны на четырех обычно используемых категориях для описания последствий: положительное подкрепление, отрицательное подкрепление, наказание и вымирание.

Усиление через положительные последствия

Положительное усиление — это инструмент управления для поощрения желаемых результатов от ваших сотрудников. Предоставление какого-либо вознаграждения для усиления хорошего результата создает стимулы для повторения результата в будущем.

Менеджеры имеют в своем распоряжении множество инструментов для обеспечения положительного подкрепления.К ним относятся

  • Денежные бонусы и награды.
  • Тайм-аут награды.
  • Отличная производительность.
  • Награды, как медали, грамоты, значки.
  • Сотрудник месяца парковочных мест.
  • Участие в дискуссиях на высоком уровне.
  • Повышение авторитета на работе.
  • Акции.
  • Поздравительное сообщение от большого босса.

В лабораторных условиях Скиннера с животными подкрепление было непрерывным и повторяющимся: нажмите правильный рычажок, когда его вам представят, и получите вознаграждение.Каждый раз. На рабочем месте такие искусственные и постоянные установки не всегда реалистичны. Положительное подкрепление часто является единовременной наградой или чем-то, что повторяется нечасто.

Подкрепление через отрицательное подкрепление

Фраза «Отрицательное подкрепление» не всегда используется для обозначения какого-либо наказания (хотя, как ни странно, отрицательное подкрепление иногда используется для обозначения именно этого). Вместо этого эта форма подкрепления является способом признания хороших результатов работы сотрудника путем устранения чего-то негативного, а не активного предоставления чего-то позитивного.

Например, работник, недавно пришедший на работу в фирму и находящийся на испытательном сроке, может выполнять свою работу достаточно хорошо, чтобы испытательный срок был отменен. Это тип негативного подкрепления: хорошие результаты поощряются путем устранения негативного аспекта работы. Аналогичным образом, сотрудник, которому необходимо ежедневно предоставлять письменные обновления о ходе выполнения важного проекта, может сказать руководству, что в настоящее время необходимы только еженедельные обновления, поскольку проект продвигается успешно.«Награда» в этом случае — менее обременительный график отчетности.

Думайте о негативном подкреплении как о попытке избавиться от головной боли. Что бы вы ни делали, чтобы уйти, вы, безусловно, готовы сделать это снова, чтобы избежать дискомфорта в будущем.

Наказание как форма подкрепления

Наказание … ну, вы в значительной степени уже знаете, что такое наказание. В теории подкрепления в контексте рабочего места наказание назначается по отношению к конкретной проблеме производительности — с ожиданием, что нежелательные результаты станут менее частыми.Работник, который опаздывает на работу, может найти меньше денег в следующей зарплате, что обеспечивает прямую финансовую мотивацию для того, чтобы этот работник приходил вовремя.

Вероятно, для менеджеров обычно меньше видов наказаний, чем для поощрительных вознаграждений. Например, не каждая ситуация менеджер-работник позволяет менеджеру закрепить зарплату. Среди типов действий, доступных в этой категории:

  • Финансовые штрафы.
  • Понижение.
  • условно.
  • Плохие отчеты о производительности.
  • Государственный или частный нагоняй.

Обратите внимание, что завершение не указано в списке. Хотя это явно форма наказания, увольнение не является наказанием, которое приведет к изменению поведения работника при получении наказания. Поскольку сотрудник больше не будет на этом рабочем месте, это не приведет к видимым изменениям. Тем не менее, другие сотрудники замечают этот вид наказания, поэтому такое наказание можно рассматривать как оказывающее вторичное влияние на поведение сотрудников.

Вымирание в теории подкрепления

Хотя вымирание является, пожалуй, самой зловещей категорией в теории подкрепления, оно имеет довольно узкий и прямой смысл. Предполагается, что работник, который ведет себя нежелательно, например, нарушает порядок во время встречи, получает какую-то выгоду от этих действий. Возможно, сотрудник находит положительное подкрепление во внимании других, которое вызывает его или ее поведение. Сняв положительное подкрепление, то есть не уделяя работнику того внимания, к которому он стремится, поведение может перейти в «исчезновение».«

Теория подкрепления на современном рабочем месте»

Работа Б.Ф. Скиннера была заметной в 1960-х годах, но его концепция применения теории поведения к людям на рабочем месте в последние десятилетия не получила большого внимания или практики. Теория управления о мотивация сотрудников больше склоняется к гуманистике, подчеркивая разнообразие работников как отдельных людей, обладающих широким спектром преимуществ, которые можно привнести в офис или на завод

Точно так же гуманистические подходы признают большое разнообразие потребностей людей, интересы и желания.Менеджеры, использующие гуманистический подход, могут предложить широкие преимущества, такие как тренажерный зал, велосипедные стойки или комнаты для медитации. Это не льготы, предлагаемые отдельным сотрудникам в качестве вознаграждения за конкретную работу, и при этом они не являются льготами, в которых отдельному работнику будет отказано как форма отрицательного подкрепления.

Гуманистический подход приводит к тому, что общее восприятие на рабочем месте отличается от общего, основанного исключительно на поведенческих практиках. В настоящее время, по крайней мере, гуманизм кажется предпочтительным подходом для многих американских рабочих мест.

Укрепление Обучение Демистифицировано: Разведка против Эксплуатации в обстановке Многорукого Бандита. | Мохаммад Ашраф

Эпизод 5, демистифицируя алгоритмы разведки и эксплуатации, жадные алгоритмы, алгоритмы ε-жадности и UCB в условиях многорукого бандита.

Mohammad Ashraf

Разведка и эксплуатация

Принятие решений в режиме онлайн предполагает фундаментальный выбор; исследование, где мы собираем больше информации, которая может привести нас к лучшим решениям в будущем или эксплуатации, где мы принимаем лучшее решение, учитывая текущую информацию.

Это происходит потому, что мы учимся в режиме онлайн. В условиях обучения с подкреплением никто не дает нам какой-то пакет данных, как при обучении под наблюдением. Мы собираем данные по ходу дела, и предпринимаемые нами действия влияют на данные, которые мы видим, и поэтому иногда бывает необходимо предпринять различные действия для получения новых данных.

Задача бандита с вооружением k

Рассмотрим следующую проблему обучения. Вы неоднократно сталкивались с выбором из к различных опций или действий.После каждого выбора вы получаете числовое вознаграждение, выбранное из стационарного распределения вероятностей, которое зависит от выбранного вами действия. Ваша цель — максимизировать ожидаемое общее вознаграждение за некоторый период времени, например, 1000 вариантов действий или временных шагов.

Это первоначальная форма проблемы вооруженного бандита к , названная по аналогии с игровым автоматом, за исключением того, что вместо одного у нее есть рычаги к . Каждый выбор действий похож на игру одного из рычагов игрового автомата, а награды — это выигрыши за попадание в джекпот.Благодаря повторяющимся действиям вы должны максимально увеличить свой выигрыш, концентрируя свои действия на лучших рычагах.

Каждое из действий k имеет ожидаемое или среднее вознаграждение, если выбрано это действие; давайте назовем это значением этого действия. Мы обозначаем действие, выбранное на временном шаге t , как At , а соответствующее вознаграждение — Rt. Тогда значение произвольного действия a , обозначаемого q * (a) , является ожидаемым вознаграждением, учитывая, что выбрано a :

Если бы мы знали значение каждого действия, то это было бы тривиально для решить проблему бандита с вооружением к : вы всегда выбираете действие с наибольшим значением.Мы предполагаем, что не знаем значения действия с уверенностью, хотя у нас могут быть оценки. Мы обозначаем оценочную стоимость действия и на временном шаге t как Qt (a). Мы хотели бы, чтобы Qt (a) были близки к q * (a).

Если вы поддерживаете оценки значений действия, то на любом временном шаге есть хотя бы одно действие, оценочное значение которого является наибольшим. Мы называем их жадными действиями . Когда вы выбираете одно из этих действий, мы говорим, что вы используете свои текущие знания о значениях этих действий.Если вместо этого вы выбираете одно из не жадных действий, то мы говорим, что вы исследуете, потому что это позволяет вам улучшить оценку стоимости не жадного действия. Эксплуатация — это правильная вещь, чтобы максимизировать ожидаемое вознаграждение за один шаг, но исследование может дать большее общее вознаграждение в долгосрочной перспективе, так что мы должны сделать, чтобы решить эту дилемму ?.

Сначала мы рассмотрим методы оценки значений действий и использования оценок для принятия решений о выборе действий, которые мы все вместе называем методами действия-значения.Напомним, что истинное значение действия за является средней наградой при выборе этого действия. Один естественный способ оценить это — усреднить фактически полученные вознаграждения:

Если знаменатель равен нулю, то вместо этого мы определяем Qt (a) в качестве некоторого значения по умолчанию, такого как 0. Поскольку знаменатель уходит в бесконечность, посредством закон больших чисел, Qt (a) сходится к q * (a) . Мы называем это методом средней выборки для оценки значений действия, потому что каждая оценка является средним значением выборки соответствующих вознаграждений.Конечно, это только один из способов оценки значений действий, и не обязательно лучший.

Сожаление

Вместо того, чтобы учесть сумму вознаграждения, которое мы получили, мы могли бы задать вопрос, насколько хуже мы сделали, чем лучшее, что мы могли бы сделать? Оптимальное значение В * — это лучшее, что мы могли бы сделать, если бы знали, какая машина окупилась больше всего:

Жаль, что мы далеко от В * , это потеря возможностей для одного шага в ожидание,

Общее сожаление — это общее количество возможных потерь за все временные шаги,

Мы хотим максимизировать совокупное вознаграждение, что означает, что мы хотим минимизировать общее сожаление.Полезно думать о сожалении, потому что это помогает нам понять, насколько хорошо алгоритм может сделать. Мы хотим найти алгоритмы, которые приносят сожаление каждому шагу к нулю.

Мы можем сформулировать сожаление по-другому. Рассмотрим Nt (a) — количество — как ожидаемое количество раз, когда мы выбрали действие a . Gab Δa — это разница в значении между действием a и оптимальным действием a * ,

Теперь мы можем выразить сожаление как функцию от пробелов и подсчетов,

Если мы суммируем, сколько мы потеряли каждый раз, когда мы выбирали действие и , это то же самое, что подсчитывать, сколько раз мы выбрали это действие, и умножать его на то, сколько мы потеряли каждый раз, когда выбирали это действие.

Каждый раз, когда болт огромен, то есть какая-то машина действительно ужасна, мы должны удостовериться, что мы тянем эту руку очень мало раз, тогда как если есть другая машина, у которой маленькая болванка, теперь мы хотим тянуть эту руку больше и больше. Хороший алгоритм обеспечивает малый счет для больших габов. Проблема в том, что gabs не известны, так как мы не знаем V * .

Жадный алгоритм

Рис.1 любезно предоставлен Дэвидом Сильвером

На этом рисунке показано общее сожаление в зависимости от временных шагов и различных алгоритмов выбора действий.Первый и самый простой способ — выбрать одно из действий с наибольшей оценочной стоимостью, то есть одно из жадных действий. Жадное действие — это единственное действие, оценочная стоимость которого самая большая. Если существует более одного жадного действия, то выбор производится среди них произвольным образом, возможно, случайным образом. Мы запишем этот метод выбора жадного действия как

, где argmax обозначает действие и , для которого следующее выражение максимизируется.Выбор жадных действий всегда использует текущие знания, чтобы максимизировать немедленное вознаграждение; он не тратит времени на выборку явно худших действий, чтобы увидеть, действительно ли они лучше. Таким образом, жадность может навсегда захватить неоптимальное действие, вызывая линейное сожаление по временным шагам.

Начальные значения действий могут также использоваться как простой способ поощрения исследования. Это называется «жадный с оптимистической инициализацией» . Предположим, что вместо установки начального значения действия на ноль, мы устанавливаем их вместо +5, учитывая, что среднее значение всех действий, например, равно 0, таким образом, начальная оценка +5 является широко оптимистичной.Мы будем предполагать, что все действительно хорошо, пока не доказано обратное.

Этот оптимизм поощряет жадный метод исследования. Какие бы действия ни были изначально выбраны, вознаграждение меньше начальных оценок; агент переключается на другие действия, будучи «разочарованным» с вознаграждением, которое он получает. В результате все действия пробуются несколько раз, прежде чем оценки значений сходятся. Система проводит значительное количество исследований, даже если жадные действия выбираются все время.Это простой трюк, который может быть достаточно эффективным для стационарных задач, то есть для задач, в которых вероятности вознаграждения не изменяются со временем. Но этот метод далеко не является общепринятым подходом к стимулированию разведки.

Если задача изменяется, создавая новую потребность в исследовании, этот метод не может помочь. Любой метод, который фокусируется на начальных условиях каким-либо особым образом, вряд ли поможет в общем нестационарном случае. Начало времени происходит только один раз, и поэтому мы не должны сосредоточиваться на нем слишком много.

Еще одна проблема, связанная с этим методом, заключается в том, что несколько неудачных сэмплов могут навсегда заблокировать оптимальные действия. Давайте предположим, что я начал с мысли, что действие a1 — лучшее. Я попробовал, мне не повезло. Я попробую это снова, мне не повезло. Теперь я могу заблокировать это действие навсегда, потому что я могу попробовать другое действие a2 , и оно оказывается лучше, и я никогда больше не исследую a1 . Таким образом, мы заканчиваем тем, что несем сожаление каждый шаг.

ε-greey Алгоритм

Простая альтернатива жадному выбору действий — вести себя жадно большую часть времени, но время от времени, скажем, с малой вероятностью ε, вместо этого выбирать случайным образом из числа всех действия с равной вероятностью, независимо от оценочных значений действия.Преимущество этого метода состоит в том, что в пределе по мере увеличения числа шагов каждое действие будет дискретизировано бесконечное число раз, что гарантирует, что все Qt (a) сходятся к q * (a) .

Алгоритм ε-жадности продолжает исследовать вечно, с вероятностью 1 — выбрать лучшее действие, с вероятностью — выбрать случайное действие. Каждый раз, когда мы исследуем случайным образом, мы очень склонны совершать ошибки и не вытягивать лучшую руку, поэтому мы продолжаем сожалеть о каждом шаге по времени.ε-жадный имеет линейное полное сожаление.

Чтобы оценить относительную эффективность жадных и ε-жадных алгоритмов, мы сравниваем их численно в наборе тестовых задач. Это набор из 2000 случайно сгенерированных k вооруженных бандитских задач с k = 10. Для каждой бандитской задачи, такой как проблема, показанная на рисунке,

Значения действия, q * (a) , , = 1,…, 10, были выбраны в соответствии с нормальным распределением со средним 0 и дисперсией 1.Затем, когда метод обучения, примененный к этой проблеме, выбрал действие В на временном шаге t , фактическое вознаграждение, Rt , было выбрано из нормального распределения со средним значением q * (At) и дисперсией 1. Эти распределения показаны серым цветом на рисунке. Мы называем этот набор тестовых заданий испытательным стендом с 10 вооружениями.

Для любого метода обучения мы можем измерить его производительность и поведение, поскольку он улучшается с опытом более 1000 временных шагов применительно к одной из проблем бандита.Это составляет одну пробежку. Повторяя это для 2000 независимых прогонов, каждый из которых имеет свою проблему с бандитом, мы получаем показатели среднего поведения алгоритма обучения.

На этом графике сравнивался жадный метод с двумя ε-жадными методами (ε = 0,01 и ε = 0,1) на испытательном стенде с 10 вооружениями. Все методы сформировали свои оценки стоимости действия, используя метод выборки среднего, упомянутый выше. Жадный метод улучшился немного быстрее, чем другие методы в самом начале, но затем выровнялся на более низком уровне.Жадный метод работал значительно хуже в долгосрочной перспективе, потому что он часто зависал при выполнении неоптимальных действий.

ε-жадные методы в конечном итоге работали лучше, потому что они продолжали исследовать и повышать свои шансы на признание лучшего действия. Метод ε = 0,1 исследовал больше и обычно находил оптимальное действие раньше, но он никогда не выбирал это действие более 91% времени. Метод ε = 0,01 улучшается медленнее, но в итоге будет работать лучше, чем ε = 0.1 метод.

Также возможно уменьшить ε с течением времени и выбрать график для уменьшения значения ε, чтобы попытаться получить лучшее из обоих миров. Распадающийся ε-жадный имеет полное логарифмическое асимптотическое сожаление.

Преимущество ε-жадности перед жадными методами зависит от задачи. Предположим, дисперсия вознаграждения была больше, скажем, 10 вместо 1. С более шумными вознаграждениями требуется больше исследований, чтобы найти оптимальное действие, и ε-жадные методы должны развиваться еще лучше по сравнению с жадным методом.С другой стороны, если отклонения вознаграждения были равны нулю, то жадный метод узнал бы истинное значение каждого действия после его попытки один раз.

Предположим, что бандитская задача была нестационарной, то есть истинные значения действий менялись со временем. В этом случае исследование необходимо даже в детерминированном случае, чтобы убедиться, что одно из не жадных действий не изменилось и не стало лучше, чем жадное. Нестационарность чаще всего встречается в обучении с подкреплением.

Даже если базовая задача является стационарной и детерминированной, агент сталкивается с набором бандитоподобных задач по решению, каждая из которых меняется со временем по мере обучения и изменения политики агента по принятию решений.

A Нижняя граница

Нижняя граница сожаления, то есть ни один алгоритм не может быть лучше, чем определенная нижняя граница. Это означает, что существует нижняя граница того, насколько хорошо мы можем справиться с сожалением. мы хотим подтолкнуть наши алгоритмы ближе и ближе к этой нижней границе.Эта нижняя граница является логарифмической по количеству временных шагов так же, как затухающий ε-жадный алгоритм.

В проблеме бандитов, производительность любого алгоритма определяется сходством между оптимальной рукой и другими руками. Легкая проблема бандита — когда у вас есть одна рука, которая явно хороша, и одна рука, которая явно плоха. Вы просто пробуете эту руку один раз, и вы получаете хороший номер, вы пробуете другой, и он дает вам плохой номер, тогда вы закончили.

Проблема с жестким бандитом — это то, где, например, первая рука — лучшая, мы пока этого не знаем.Мы пробуем каждую доступную руку. 1-я рука иногда лучше других, а иногда и плохая. На них много шума, и их очень сложно устранить. Мы совершаем много ошибок, и требуется очень много времени, чтобы понять, что 1-я рука намного лучше, чем остальные. Это случай нестационарности, как мы упоминали ранее.

Таким образом, у трудных проблем есть похожие руки с различными средствами. Мы можем описать это формально с точки зрения разницы между ними и того, насколько похожи их распределения, используя метод расхождения KL, который является мерой того, как одно распределение вероятностей отличается от другого эталонного распределения вероятностей.

Формально, это теорема, которая утверждает,

Теорема (Лай и Роббинс): Асимптотическое полное сожаление по крайней мере логарифмическое по числу шагов.

Это означает, что мы никогда не сможем добиться большего успеха, чем эта нижняя граница с точки зрения временных шагов. Это говорит нам о том, что чем больше разное оружие, тем больше будет сожаления.

Оптимизм перед лицом неопределенности

Представьте, что есть 3 разные руки. Существует распределение вероятностей по значению действия для каждой руки.Может быть, мы много раз пробовали зеленый, так что у нас есть достаточно хорошее представление о том, что означает это действие. Может быть, мы попробовали синюю пару раз, мы не совсем уверены в среднем значении, а красная промежуточная. Вопрос в том, какую руку мы должны выбрать следующей?

Оптимизм перед лицом принципа неопределенности гласит: не бери тот, который, как ты считаешь, сейчас лучший. Принять меры, которые имеют самый большой потенциал, чтобы быть лучшим. Синее действие обладает наибольшим потенциалом, чтобы иметь более высокое среднее значение.Таким образом, мы должны попробовать это и сузить распределение. По мере того как мы сужаем распределение, мы начинаем все больше и больше уверяться в том, что на самом деле является лучшим действием, пока не выберем тот, который имеет максимальное значение.

Таким образом, это способ подавить нашу неуверенность и в то же время попробовать то, что имеет наибольший потенциал для успеха.

Верхняя доверительная граница (UCB)

Требуется исследование, потому что всегда существует неопределенность в отношении точности оценок значения действия.Жадные действия — это те, которые смотрят в настоящее время, но некоторые другие действия могут быть лучше. Выбор ε-жадных действий заставляет испытывать не жадные действия, но без разбора, без предпочтения тех, которые являются почти жадными или особенно неопределенными.

Было бы лучше выбрать среди не жадных действий в зависимости от того, насколько они действительно оптимальны, принимая во внимание как максимальные их оценки, так и неопределенности в этих оценках.

Мы не просто попытаемся оценить среднее значение действия, мы будем оценивать некоторую верхнюю достоверность Ut (a) того, что мы считаем средним значением. Думайте об этом как о хвосте распределения выше. Мы оценим некоторое дополнение, некоторый бонус, который характеризует, насколько велик хвост распределения.

Вы можете думать о Ut (a) как о верхней вероятности с высокой вероятностью того, какой может быть ценность действия. Тогда мы выберем действие с самым высоким верхним значением достоверности.

Это зависит от Nt (a) , то есть от того, сколько раз было выбрано действие. Малый Nt (a) означает, что больший Ut (a) будет (оценочное значение является неопределенным). Чем больше Nt (a) , тем меньше будет Ut (a) (расчетное значение является точным). Мы будем добавлять все меньше и меньше бонусов к действиям, которые мы пробовали больше, потому что мы становимся все более и более уверенными в том, что означает это действие. В конце концов мы просто используем среднее.

Мы выбираем действие, максимизирующее UCB.Здесь максимизация превышает ценность действия, добавленную к нему верхнюю достоверность этого действия. Это помогает нам систематически осматривать пространство действий и выяснять, какое из этих действий дает нам наилучшие результаты.

Итак, как рассчитать верхнюю доверительную границу действия? Здесь мы не будем делать никаких предположений о распределении действий.

Теорема (неравенство Хеффдинга):

Это в основном говорит нам, что если у нас есть некоторые случайные переменные, мы выбираем их между [0, 1], мы продолжаем выбирать эти значения X снова и снова, мы берем эмпирический среднее значение для всех наших выборок, какова вероятность того, что мы на самом деле делаем ошибку в нашей оценке этого эмпирического среднего значения по крайней мере и .

Это верно для любого распределения, когда награды ограничены между [0,1]. Мы будем применять Неравенство Хеффдинга к наградам бандита, обусловленным выбором действия a,

. Это говорит о том, какова вероятность того, что мы ошибаемся в нашей оценке Q более чем на Ut (a) Мы собираемся использовать это, чтобы найти Ut (a) значений и установить их на соответствующую величину, чтобы гарантировать, что эта вероятность, скажем, в пределах 95%.

Мы собираемся решить для Ut (a),

, и это дает нам это верхнее значение достоверности. Что в этом хорошего, так это то, что нам не нужно ничего знать о болтовнях, нам не нужно ничего знать о вознаграждениях, за исключением того, что они ограничены. Этот термин имеет все свойства, которые мы хотим. Счетчик находится в знаменателе, то есть, когда мы выбираем вещи все больше и больше, этот бонусный термин будет сдвигаться к нулям, а для действий, которые мы не очень часто пытались, у нас будет очень большой бонусный термин.

Теперь мы хотим выбрать расписание. Мы хотим гарантировать, что мы выберем оптимальное действие по мере продолжения, мы хотим, чтобы это асимптотическое сожаление было логарифмическим по временным шагам. Таким образом, мы добавляем график к нашим значениям P, поскольку мы наблюдаем больше наград, например, мы могли бы установить P равным т, возвели в степень -4. Используя правило логарифмической мощности, «Логарифм показателя x, возведенного в степень y, в y раз больше логарифма x» ,

, в итоге мы получаем это уравнение,

. Таким образом, мы гарантируем, что мы выбрали оптимальный действие при т → .

UCB1

Это приводит к алгоритму UCB1 , который является довольно эффективным алгоритмом при настройке вооруженного бандита k .

На каждом шаге мы оцениваем значения Q , используя метод усреднения выборки, а затем добавляем бонусный термин, который зависит только от количества временных шагов t и количества раз, которое мы выбрали это действие, Nt (a) ,

Это похоже на нижнюю границу, за исключением того, что у нас нет термина KL, потому что нет никаких предположений о распределении вероятностей.

Резюме

  • Жадность с оптимистической инициализацией : мы инициализируем значения действий с очень оптимистическим значением и предполагаем, что все хорошо, пока не доказано обратное. В конце мы подавляем каждое значение действия до его реалистического значения.
  • Случайное исследование : ε-жадный алгоритм работает хорошо, если мы настроим его правильно. Сложность заключается в том, что если мы ошибемся, в конечном итоге может быть трудно найти оптимальное действие.
  • Оптимизм перед лицом неопределенности : Мы оцениваем, насколько много мы не знаем о ценности действия, и используем это, чтобы направлять нас к действиям, которые имеют наибольший потенциал быть хорошими. Это не безопасное исследование. В промышленности исследователи и инженеры не используют этот подход, поскольку он небезопасен.
  • UCB : часто этот алгоритм работает лучше, чем ε-жадный, но его труднее расширить за пределы бандитов до более общей настройки обучения подкреплению.При использовании функции приближения выбор действия UCB обычно не практичен. UCB без каких-либо знаний о проблеме, на самом деле систематически работает действительно довольно хорошо.

Не забудьте оставить ответ , выражая свои мысли, и дать моему блогу подписаться на , если вам понравился этот пост и вы хотите увидеть больше!

Предыдущие эпизоды

Ссылки

Введение Ричарда Саттона в изучение подкрепления

.
Как положительное подкрепление поддерживает занятость сотрудников

Кредит Фотографии: Институт Диснея.

Брюс Джонс, старший директор по программированию, Disney Institute

Участники нашего учебного курса «Подход к лидерскому мастерству» часто говорят нам, что сегодня менеджмент имеет тенденцию сосредоточиться на том, чтобы найти, что не так, и исправить его или даже наказать его, вместо того, чтобы найти то, что правильно, и вознаградить его.

Обнаружение недостатков, предоставление обратной связи и внесение соответствующих корректировок — все это необходимо и важно, но в Disney Institute мы учим бизнес-лидеров, что они должны активно искать и распознавать сотрудников, которые демонстрируют желаемое поведение своей организации.Другими словами, им нужно найти людей, которые делают «это» правильно.

Читайте больше от Института Диснея:

Этот принцип представляет собой критически важный аспект культуры нашей компании Disney. Мы считаем, что позитивное подкрепление является одним из самых простых и быстрых способов повысить уровень счастья и эффективность сотрудников Точно так же, как свежую рассаду необходимо выращивать с водой и солнечным светом, вовлечение сотрудников должно поощряться благодаря последовательному признанию и искренней заботе.

Поймать сотрудников, которые делают «это» правильно, увеличивает вероятность того, что они повторит желаемое поведение, и признание лидерами такого поведения служит положительным подкреплением, воспитывая уверенность в себе сотрудников. Повышенная уверенность в себе, поддерживаемая постоянным подкреплением, вдохновляет людей делать свою лучшую работу, позволяя им оказывать драматическое и длительное влияние на организацию.

Искреннее признание и благодарность являются незаменимыми инструментами для привлечения сотрудников, и три основные группы в Disney признают и ценят наших актеров:

  1. Организация: Программы признания являются важной частью культуры организации.В Disney мы ценим наших сотрудников как за их повседневные достижения, так и за их исключительную приверженность нашей организации. Когда три урагана обрушились на Центральную Флориду в одном и том же месяце в 2004 году, парки Диснея назначили несколько выезжающих бригад для проживания на наших объектах, чтобы позаботиться о гостях и коллегах по ролям, оценить операции и как можно быстрее возобновить нормальные функции. , Дисней создал и распространил специальную булавку для экипажей, в знак признания их исключительных усилий.
  2. Лидер: Лидеры ежедневно используют различные инструменты, чтобы лично поблагодарить членов группы за их усилия. Написание личной благодарственной записки занимает всего несколько минут, но это очень важно для демонстрации вашей преданности своему народу.
  3. Peers: Исследования показывают, что положительное взаимное признание повышает вовлеченность сотрудников. Представьте, что члены вашей команды берут друг друга за чашку кофе или пишут друг другу благодарные записки.Когда это происходит, вам удается выйти за пределы рабочих групп; Вы создали сообщество людей, которые действительно поддерживают и позволяют друг другу совершать великие дела вместе.

В Disney Institute мы считаем, что степень, в которой вы искренне заботитесь о своих сотрудниках, равна степени, в которой они будут заботиться о ваших клиентах и ​​друг о друге. И это мощный способ добиться успеха в любом бизнесе.


Об Disney Institute
Являясь доверенным и авторитетным голосом в подходе Disney к опыту работы с клиентами, Disney Institute использует бизнес-идеи и проверенные временем примеры из Disney Parks and Resorts по всему миру, чтобы помочь организациям развить культуру взаимодействия с клиентами, которую они способны предоставить. ,В течение почти трех десятилетий Институт Диснея помогал профессионалам находить способы оказания положительного влияния на их организации и клиентов, которым они служат, путем погружения в лидерство, обслуживание и вовлечение сотрудников. Уникальным для Disney Institute является возможность за кулисами «живой лаборатории» наблюдать из первых рук, как внедряются методологии Disney и как их можно адаптировать и применять в любой рабочей среде.

Пусть наш опыт изменит ваш. Чтобы узнать больше о курсах, которые исследуют подход Disney, посетите DisneyInstitute.ком.

,

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *